Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 15.5.2013 (12:59)

  Dane:
  v1 = 144 km/h = 40 m/s - prędkość samochodu, przeliczamy na m/s
  v = 340 m/s - prędkość dźwięku
  
  Stosujemy wzór na efekt Dopplera dla przypadku nieruchomego obserwatora i ruchomego źródła. Ten wzór wygląda tak:
  
  f = f_z\frac{v}{v\pm v_1}
  
  gdzie:
  fz - rzeczywista częstotliwość (wysokość) tonu,
  f - częstotliwość odbierana przez obserwatora.
  Znak PLUS w mianowniku stosujemy, gdy źródło się oddala (częstotliwość maleje), znak MINUS - gdy źródło się przybliża. W zadaniu nie jest powiedziane, który przypadek zachodzi, policzymy oba.
  
  Na początek podzielmy obie strony równania przez fz, bo nie znamy częstotliwości źródła, a do obliczenia procentów wystarczy znać stosunek f / fz. Dostajemy:
  
  \frac{f}{f_z} = \frac{v}{v\pm v_1}
  
  Podstawiamy dane z zadania do prawej strony tego równania. Trzeba pamiętać o zamianie km/h na m/s, zrobiliśmy to w danych zadania (dzieli się km/h przez 3,6 i dostaje m/s).
  
  1) Gdy źródło się zbliża, MINUS w mianowniku)
  
  f / fz = 340 / (340 - 40) = około 1, 13
  
  Słyszalna częstotliwość to 1,13 częstotliwości rzeczywistej.
  Czyli częstotliwość wzrosła o 1,13 - 1 = 0,13 co stanowi 13%.
  
  2) Gdy źródło się oddala, PLUS w mianowniku)
  
  f / fz = 340 / (340 + 40) = około 0,89
  
  Słyszalna częstotliwość to 0,89 częstotliwości rzeczywistej.
  Czyli częstotliwość zmalała o 1 - 0,89 = 0,11 co stanowi 11%.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie