Treść zadania

Asiulkam

/
\ oznacza klamrę układu równań..


1) / 1/2 x - 3/4 y = 5
\ x + 2y = - 4

2) / 3 ( x + y ) = 5y
\ 2 ( - x + y ) = 1

3) / 3 ( x + 2y) = 5
\ 6x + 12y = 10

4) 1/2 x - 3/4 = 2/3 x +7
5) - x - 1 = - (x +1)
6) 2 (x +4 ) - 3 = x + 7

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    1) / 1/2 x - 3/4 y = 5
    \x = - 4 - 2 y

    1/2 ( - 4 - 2 y ) - 3/4 y = 5
    - 2 - y - 3/4 y = 5
    - y - 3/4 y = 5 +2
    - 7/4 y = 7 / : ( - 7/4)
    y = - 4
    x = - 4 - 2 ( - 4)
    x = 8 - 4
    / x = 4
    \ y = - 4

    2) metoda przeciwnych współczynników, czyli najpierw musimy mieć przeciwne współczynniki, więc wymnażamy nawiasy i mamy taki zapis:
    / 3 x + 3 y = 5 y
    \ - 2 x + 2 y = 1
    teraz dodajemy współczynniki i otrzymujemy :
    x + 5 y = 5 y + 1
    i dalej normalnie:
    x = 5 y - 5 y + 1
    x = 1
    a więc:
    3 x + 3 y = 5 y
    3 y - 5 y = - 3
    - 2 y = - 3 / : ( - 2 )
    y = 3/2

    3) / 3 x + 6 y = 5 / : 3
    \ 6 x + 12 y = 10

    x = 5/3 - 2 y
    6 ( 5/3 - 2 y ) + 12 y = 10
    10 - 12 y + 12 y = 10
    więc wychodzi 10 = 10 a takie równianie nazywa się tożsamościowe, czyli jest nieskończenie wiele rozwiązań

    5) - x - 1 = - x - 1
    znów tożsamościowe
    6) 2 x + 8 - 3 = x + 7
    2 x - x = 7 - 8 + 3
    x = 2

Rozwiązania

  • karinkaa

    1)
    1/2x-3/4y=5
    x+2y=-4

    x=-4-2y
    podstawiasz do pierwszego równania:
    1/2*(-4-2y)-3/4y=5
    -2-y-3/4y=5
    -1 3/4y=7
    -7/4y=7
    y=-7*4/7
    y=-4
    x=-4-2y=-4-2*(-4)= -4+8=4

    rozwiązanie:(x,y)=(4,-4)

    2)
    3 ( x + y ) = 5y
    2 ( - x + y ) = 1

    3x +3y =5y
    -2x +2y=1

    3x=2y
    -2x+2y=1

    x=2/3y
    podstawiasz do drugiego równania:
    -2*(2/3y) +2y=1
    -4/3y +2y=1
    2/3y=1
    y=3/2=1,5
    x=2/3y=2/3*3/2=1

    rozwiązanie: (x;y)=(1; 1,5)

    3)
    3 ( x + 2y) = 5
    6x + 12y = 10

    3x +6y = 5 //*2
    6x+12y=10

    6x +12y = 10
    6x +12y = 10

    odejmujemy stronami:

    0=0

    nieskończenie wiele rozwiązań
    4)
    1/2x - 3/4= 2/3x +7
    3/6x - 4/6x= 7 +3/4
    -1/6x=7 3/4
    x=-31/4 * 6
    x=-186/4 = -46,5

    5)
    -x - 1=-(x+1)
    -x-1=-x-1
    0=0

    nieskończenie wiele rozwiązań

    6)
    2*(x+4) - 3= x+7
    2x+8-3=x+7
    2x-x=7-8+3
    x=2

Podobne materiały

Przydatność 55% Budowa ukadu moczowego- ściąga

ściąga z budowy ukł. moczowego. bardzo dobra. zapraszam do korzystania

Przydatność 65% Wierzyć oznacza dla mnie...

Temat pracy wydaje się być bardzo prosty. Przecież każdy wie, co to takiego „wiara”. A jednak po zastanowieniu się nie wiedziałam, co mam napisać... Sięgnęłam więc po słownik. Definiuje on wiarę jako „przeświadczenie, pewność, że coś jest prawdziwe; zaufanie”. Jednak to są tylko słowa, które mówią, czym powinna być wiara. Co oznacza ona dla mnie? Przemyśle to w...

Przydatność 65% Co dla mnie oznacza słowo „wolność”?

Znaczenie tego słowa jest bardzo szerokie. Oznacza niezależność, niezawisłość, niepodległość np. jednego państwa od drugiego. „Wolność” oznacza również możliwość podejmowania decyzji zgodnie z własną wolą. „Wolność” to także prawa obywatelskie takie jak: wolność osobista, wolność słowa, wyznania, sumienia, zgromadzeń. Dla mnie wolność to swoboda...

Przydatność 60% Co oznacza miłość, pozostaje wiecznym problemem

Miłość w starożytności nie odgrywała wielkiej roki w życiu człowieka była sprawką bogów. Starożytność była epoką klasyczną, co zmniejszało wagę uczucia, jakim jest miłość. Jednak chciałabym przytoczyć tutaj przykład „Antygony” gdzie musiała ona wybierać między prawem boskim, ziemskim a miłością do brata. Mimo konsekwencji wybrała ona miłość braterską nie...

Przydatność 75% Likwidacja państwa nie oznacza wcale upadku narodu.

„Do kraju tego[…], Tęskno mi, Panie…” C. K. Norwid Zastanówmy się najpierw, jaka jest różnica pomiędzy państwem a narodem. Mianowicie państwo jest to obszar wyznaczony granicami, a naród są to ludzie tej samej kultury, tradycji, posługujący się tym samym językiem. W roku 1795 państwo polskie upadło. Przez 123 lata nie było go na mapie Świata. Jednakże...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji