Treść zadania

~ukasz

Kwadrat o boku 8 cm i prostokąt mają równe obwody.
Każdy bok prostokąta różni się o tyle samo od boku kwadratu.Jakie mogą być długości boków tego prostokąta?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • Ewelina101230

    Dane:
    Obwód Kwadrata: 4x8=32
    Bok Prostokąta 1:
    Bok Prostokąta 2:
    Przepraszam jak będe wiedziała napisze resztę w komentarzu
    Pozdrawiam ;D

  • sonar

    I.

    wzór na obwód kwadratu

    O = 4a

    O= 4*8 cm= 32 cm


    II.

    prostokąt

    obwód tego prostokąta ma być równy obwodowi kwadratu o boku 8 cm -> czyli = 32 cm

    O= 2a+ 2b --------------> 2a + 2b = 32 cm

    Każdy bok prostokąta różni się o tyle samo od boku kwadratu --> czyli do długości jednego boku dodaję określoną ilość cm a od długości drugiego boku odejmuję tę samą wartość


    Jest 7 możliwości :

    1.

    boki prostokąta różnią się o 1 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 1 cm = 9 cm

    b= 8 cm - 1 cm = 7 cm

    O = 2*9 cm + 2 * 7 cm = 18 cm + 14 cm = 32 cm



    2.

    boki prostokąta różnią się o 2 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 2 cm = 10 cm

    b = 8 cm - 2cm = 6 cm

    O = 2* 10 cm + 2* 6 cm = 20 cm + 12 cm= 32 cm


    3.

    boki prostokąta różnią się o 3 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 3 cm = 11 cm

    b= 8 cm - 3 cm= 5 cm

    O = 2* 11 cm +2 * 5 cm = 22 cm + 10 cm = 32 cm


    4.

    boki prostokąta różnią się o 4 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 4 cm = 12 cm

    b = 8 cm - 4 cm = 4 cm

    O = 2* 12 cm + 2* 4 cm = 24 cm + 8 cm= 32 cm


    5.

    boki prostokąta różnią się o 5 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 5 cm = 13 cm

    b= 8 cm - 5 cm= 3 cm

    O = 2 * 13 cm + 2 * 3 cm = 26 cm + 6 cm= 32 cm


    6.

    boki prostokąta różnią się o 6 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 6 cm = 14 cm

    b = 8 cm - 6 cm= 2 cm

    O = 2* 14 cm + 2* 2 cm = 28 cm + 4 cm = 32 cm


    7.

    boki prostokąta różnią się o 7 cm od boku kwadratu

    a= 8 cm + 7 cm = 15 cm

    b = 8 cm - 7 cm= 1 cm

    O = 2* 15 cm + 2* 1 cm= 30 cm + 2 cm= 32 cm

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji