Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.5.2013 (12:29)

  a)
  Prosta y = -5 to pozioma prosta. Prostopadła do niej jest pionowa.
  Ponieważ ma przechodzić przez punkt P więc ma równanie: x = 3.
  
  b)
  Podana prosta jest pionowa więc prostopadła jest pozioma.
  Ponieważ ma przechodzić przez punkt P więc ma równanie: y = -2.
  
  c)
  Prosta ma postać: Ax + By + C = 0.
  Prostopadła ma zamienione miejscami A, B, oraz jeden zmieniony znak czyli wzór:
  -Bx + Ay + D = 0, co w tym przypadku oznacza: 5x + y + D = 0
  Podstawiamy współrzędne punktu P
  5*(-1) + 2 + D = 0 ; st ąd
  D = 3. Szukane równanie: 5x + y + 3 = 0
  
  d)
  Zapisujemy równanie w postaci: Ax + By + C = 0 przenosząc 'y' na prawo
  3/2 x - y +√2 = 0
  Jak poprzednio prostopadła ma postać: x + (3/2) y + D = 0
  Podstawiamy współrzędne punktu P
  -1 + (3/2) * 1 + D = 0
  D = -1/2. Szukane równanie: x + (3/2)y - 1/2 = 0
  
  e)
  Prostopadła: x + 4y + D = 0. Podstawiamy wsp. P
  1 + 4*5 + D = 0
  D = -21. Szukane równanie: x + 4y - 21 = 0
  
  f)
  Prostopadła: x - y + D = 0. Podstawiamy wsp. P
  -3 -(-1) + D = 0
  D = 2. Szukane równanie: x - y + 2 = 0

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie