Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sonar 28.4.2013 (18:18)

  a)
  
  2 (x + 3) - 5 > -2x - 7
  
  2x + 6 - 5 > -2x - 7
  
  2x +1 > -2x - 7
  
  2x + 2x > -7 - 1
  
  4x>-8
  
  x> -8 : 4
  
  x> - 2
  
  
  
  spr.
  x > -2 , obliczenia są dla x= - 1
  
  2 (x + 3) - 5 > -2x - 7
  
  2(-1 +3) - 5 > -2*(-1) - 7
  
  2*2 - 5 > 2-7
  
  4-5 > -5
  
  -1 >-5
  
  
  
  
  b)
  
  -2(x - 1) + 5x > 7x + 12
  
  -2x + 2 + 5x > 7x + 12
  
  3x + 2 > 7x + 12
  
  3x - 7x > 12 -2
  
  -4x > 10 /:(-4) --> ZMIENIA SIĘ ZNAK NA PRZECIWNY, BO DZIELĘ PRZEZ LICZBĘ UJEMNNĄ
  
  x < 10 : (-4)
  
  x< - 2,5
  
  
  
  spr.
  
  x < - 2,5 obliczenia są dla x= - 3
  
  
  -2(x - 1) + 5x > 7x + 12
  
  -2(-3 -1) + 5( -3) > 7*(-3) + 12
  
  -2 * (-4) - 15 > -21 + 12
  
  8 - 15 > - 9
  
  -7 > - 9
  
  
  
  
  
  c)
  
  1/3x + 1 > -x + 2
  
  1/3 +x > 2 -1
  
  1 i 1/3x > 1
  
  x > 1 : 1 i 1/3
  
  x > 1 : 4/3
  
  x> 1 * 3/4
  
  x> 3/4
  
  
  
  spr.
  x > 3/4 obliczenia są dla x= 1
  
  1/3x + 1 > -x + 2
  
  1/3 * 1 + 1 > -1 + 2
  
  1/3 + 1 > 1
  
  1 i 1/3 >1
  
  
  
  d)
  
  0,7x - 2 ≤ 0,9x - 0,1
  
  0,7x - 0,9x ≤ - 0,1 + 2
  
  - 0,2x ≤ 1,9 --> ZMIENIA SIĘ ZNAK NA PRZECIWNY, BO DZIELĘ PRZEZ LICZBĘ UJEMNNĄ
  
  x ≥ 1,9 : (-0,2)
  
  x ≥ - 9,5
  
  
  spr.
  x ≥ - 9,5 obliczania są dla x = - 9
  
  0,7x - 2 ≤ 0,9x - 0,1
  
  0,7 * (-9) - 2 ≤ 0,9 * (-9) - 0,1
  
  - 6,3 - 2 ≤ - 8,1 - 0,1
  
  - 8,3 ≤ - 8,2
  
  
  
  
  
  e)
  
  -x + 3 ≥ - (3x - 2)
  
  -x + 3 ≥ -3x + 2
  
  - x + 3x ≥ 2 -3
  
  2x ≥ -1
  
  x ≥ - 1 : 2
  
  x ≥ - 0,5
  
  
  spr.
  x ≥ - 0,5 obliczenia są dla x = 0
  
  -x + 3 ≥ - (3x - 2)
  
  0 + 3 ≥ - ( 3*0 - 2)
  
  3 ≥ -(-2)
  
  3 ≥ 2
  
  
  
  
  f)
  
  0,1 (2x - 3) < -0,6x + 1
  
  0,2x - 0,3 < - 0,6x + 1
  
  0,2x + 0,6x < 1 + 0,3
  
  0,8 x < 1,3
  
  x < 1,3 : 0,8
  
  x < 0,1625
  
  
  spr.
  x < 0,1625 obliczenia są dla x = 0,1
  
  0,1 (2x - 3) < -0,6x + 1
  
  0,1(2*0,1 - 3) < - 0,6 * 0,1 + 1
  
  0,1(0,2 - 3) < 0,06 + 1
  
  0,1 * (-2,8) < 1,06
  
  - 0,28 < 1,06

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie