Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.4.2013 (08:17)

  Zdarzenie sprzyjające rozbija się na cztery rozłączne zdarzenia.
  A0 - obaj zdobędą po 0 koszy w 3 rzutach
  A1 - obaj zdobędą po 1 koszu w 3 rzutach
  A2 - obaj zdobędą po 2 kosze w 3 rzutach
  A3 - obaj zdobędą po 3 kosze w 3 rzutach
  
  Oczywiście nie muszą tych koszy zdobywać w tych samych rzutach.
  Stosujemy schemat Bernouliego:
  Wzór na prawdopodobieństwo 'k' sukcesów w 3 rzutach, P(k)
  gdy p jest prawdopodobieństwem sukcesu w jednym rzucie
  jest taki:
  
  P(k) = {3 \choose k}p^k(1-p)^{3-k}
  
  Dla pierwszego koszykarza p = 0,6 i powyższy wzór ma postać:
  
  P(k) = {3 \choose k}\cdot(0{,}6)^k\cdot^(0{,}4){3-k}
  
  Daje to:
  P1(0) = 0,064
  P1(1) = 0,288
  P1(2) = 0,432
  P1(3) = 0,216
  
  Dla drugiego koszykarza p = 0,7 i powyższy wzór ma postać:
  
  P(k) = {3 \choose k}\cdot(0{,}7)^k\cdot^(0{,}3){3-k}
  
  Daje to:
  P2(0) = 0,027
  P2(1) = 0,189
  P2(2) = 0,441
  P2(3) = 0,343
  
  Teraz liczymy iloczyny (bo zdarzenia typu "pierwszy koszykarz trafił 2 razy" oraz "drugi koszykarz trafił 2 razy" są NIEZALEŻNE) i sumujemy (bo zdarzenia A0, A1, A2, A3 są ROZŁĄCZNE)
  Widzisz różnicę ??
  
  P = P1(0) * P2(0) + P1(1) * P2(1) + P1(2) * P2(2) + P1(3) * P2(3)
  
  Daje to:
  0,064 * 0,027 + 0,288 * 0,189 + 0,432 * 0,441 + 0,216 * 0,343= 0.32076
  
  Uff!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie