Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.4.2013 (07:57)

  Zdarzenie elementarne można zapisać jako 5-cyfrową liczbę abcde
  gdzie cyfry a,b,c,d,e należą do zbioru {1,2,3,4,5,6}, a ich suma wynosi 10.
  
  Zdarzenie sprzyjające jest jedno: 22222.
  Ilość zdarzeń elementarnych jest duża i nieprzyjemna do obliczenia.
  Trzeba rozpatrzeć wszystkie możliwe układy cyfr, dające w sumie 10.
  Liczymy - nie widzę innej możliwości, jeśli jest gotowy wzór, ja go nie znam.
  
  6+1+1+1+1. Takich układów jest 5 (cyfra 6 na dowolnej z 5 kostek)
  5+2+1+1+1.
  Takich układów jest 5*4 = 20 (cyfra 5 na dowolnej z 5 kostek, cyfra 2 na dowolnej z 4 pozostałych)
  4+3+1+1+1. Też 20 układów.
  4+2+2+1+1.
  Takich układów jest 5*6 = 30 [cyfra 4 na dowolnej z 5 kostek, dwie cyfry 2 na dowolnych dwu pozycjach z czterech dostępnych miejsc, czyli kombinacje 2 z 4 co daje 4!/(2!*2!) = 6 ]
  3+3+2+1+1. Też 30 układów, rozumowanie jak poprzednio.
  3+2+2+2+1.
  Takich układów jest 5*4 = 20 (cyfra 3 na dowolnej z 5 kostek, cyfra 1 na dowolnej z 4 pozostałych)
  2+2+2+2+2 Jedna możliwość.
  
  Razem jest 5 + 20 + 20 + 30 + 30 + 20 + 1 = 126 możliwości.
  
  Szukane prawdopodobieństwo wynosi 1 / 126.
  Jeśli się nie pomyliłem...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie