Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  zefir46 11.4.2013 (10:22)

  1)
  
  3log(o,4) 2- log(o,4) 3 * log(3) 125=
  log(o,4) 2^{3} - log(o,4) 3 *(log(o,4)125 )/(log(o,4) 3=
  =log(o,4) 2^{3} -log(o,4) 125=
  =log(o,4) (2/3)^{3}=
  =3log(o,4) 2/5 = 3
  (w zadaniu zastosowano wz.na zmianę podstawy logarytmu)
  
  2)
  
  1/2log(5) 4 *log(2) 30 - log(5) 6=
  =log(5) 2 *( log(5) 30)/(log(5) 2 - log(5) 6=
  =log(5) 30 - log(5) 6=
  =log(5) 30/6=log(5) 5=1
  
  3)
  
  3^(log(3) 2 )=2
  (wynika to z własności logarytmu)
  
  4)
  
  100^(1+log 5)=100^{1} * 100^(log 5)=
  =100*10^(2log 5)=100*10^(log 5^{2}=
  =100*5^{2}=100*25=2500
  (wykorzystano własność logarytmu)
  
  5)
  
  8^(log(2)5-1/3)=[8^(log(2)5)] / [8^{1/3)=
  =[2^(3log(2)5)] /[2]=[2^(log(2)5^{3}]/2=
  =[5^{3}] /[2]=125/2=62,5
  
  6)
  
  5^[1/2log(5) 16]=5^(log(5) 4)=4
  (wynika z własności logarytmu)
  
  Spróbuję to jeszcze w LATEX
  
  1)
  3log_{0,4}2-log_{0,4}3*log_{3}125= \\
  
  =log_{04}2^{3}-log_{0,4}3*\frac{log_{0,4}125}{log_{0,4}3}= \\
  
  =log_{5}30-log_{5}6= \\
  
  =log_{0,4}(\frac{2}{5})^{3}= \\
  
  =3log_{0,4}\frac{2}{5}=3 \\
  (zastosow.wz.na zmianę log)
  
  2)
  
  \frac{1}{2}log_{5}4*log_{2}30-log_5}6= \\
  
  =log_{5}2*\frac{log_{5}30}{log_{5}2-log_{5}6= \\
  
  =log_{5}30-log_{5}6= \\
  
  =log_{5}\frac{30}{6}=log_{5}5=1 \\
  
  3)
  
  3^{log_{3}2=2 \\
  (wynika z własności logarytmu)
  
  4)
  
  100^{1+log5}=100^{1}*100^{log5} \\
  
  =100*10^{2log5}=[/tex] \\
  
  =100*10^{log5^{2}}= \\
  
  =100*5^{2}=100*25=2500 \\
  
  5)
  
  8^{log_{2}5-\frac{1}{3}}= \\
  
  =\frac{8^{log_{2}5}{8^{\frac{1}{3}}= \\
  
  =\frac{2^{3log_{2}5}{2}=\frac{2log_{2}5^{3}}{2}= \\
  
  =\frac{5^{3}}{2}=\frac{125}{2}=62,5 \\
  
  
  6)
  
  5^{frac{1}{2}log_{5}16}=5^{log_{5}4=4 \\

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie