Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  zefir46 11.4.2013 (22:12)

  zad.1
  V=Pp*H
  V=Pi*r^{2}
  V=Pi*3^{2}*5
  V=Pi*9*5
  V=45Pi cm^{2}
  
  zad.2.
  
  Pb=Pi*r*L
  Pb=Pi*7*10
  Pb=70*Pi cm^{2}
  
  zad.3.
  
  Pc=Pb+2Pp
  ----------------
  
  Pb=2*Pi*r*H
  Pb=2*Pi*2*4
  Pb=16*Pi cm^{2}
  -----------------------
  
  Pp=Pi*r^{2}
  Pp=Pi*2^{2}
  Pp=Pi*4
  Pp=4*Pi cm^{2}
  --------------------
  
  Pc=16*Pi + 8*Pi =24 cm^{2}
  ----------------------------------------
  
  
  4).
  
  Vk=4/3*Pi*r^{3}
  
  Pk=4*Pi*r^{2}
  *obliczamy( r) z pola koła
  
  Pk=Pi*r^{2} (wzór)
  
  16*Pi=Pi*r^{2} //:Pi
  r^{2}=16
  
  r=4cm
  ---------
  
  V=4/3*Pi*4^{3}
  V=4/3*Pi*64
  V=256/3*Pi
  V=85,3*Pi cm^{3}
  -----------------------
  Pk=4*Pi*r^{2}
  Pk=4*Pi*4^{2}
  Pk=64*Pi cm^{2}
  -----------------------
  
  5)
  
  Vs=1/3Pi*r^{2}
  *obliczamy H z połowy przekroju osiowego stożka korzystając z
  twierdzenia Pitagorasa
  
  H^{2}=L^{2}-r^{2}
  H^{2}5^{2}-3^{2}
  H^{2}=25-9=16
  
  H=4cm
  
  Vs=1/3Pi*3^{2}*4
  Vs=1/3*Pi*9*4
  
  Vs=12*Pi
  cm^{3}
  
  6)
  
  Vs=1/3*Pp*H
  ------------------
  *obliczamy (r) i (H) z połowy przekroju stożka
  
  H/L=sin45 //*L
  H=L*sin45 (sin45=V2/2 )(tutaj V oznacza pierwiiastek)
  
  sin45\circ=\frac{\sqrt{2}}{2} \\
  
  H=6*V2/2
  
  H=3V2 (przypominam,że V oznacza tu pierwiastek)
  
  r/L=cos45 //*L
  r=L*cos 45 ,(cos45=V2/2)
  ----------
  cos45\circ=\frac{\sqrt{2} }{2} \\
  
  r=6*V2/2
  
  r=3V2 cm
  
  Vs=1/3*Pp*H
  Vs=1/3*Pi*r^{2}*H
  Vs=1/3*Pi*(3V2)^{2}*3V2
  Vs=1/3*Pi*9*2*3V2
  Vs=1/3*54*Pi
  
  Vs=18*V2*Pi cm^{3}
  -----------------------------
  
  zad.7)
  Powstał nam pion a inaczej to walcostożek(jest to walec połączony ze stożkiem
  (jego podstawa)
  Pc(bryły)=Pbs+pw=Pi*r*L+(2*Pi*H + Pi*r^{2}(pole całk.bryły)
  
  Pw=Pbw+Ppw Pw=pole walca,Pbw=pole boczne walca,Ppw=pole podstawy walca)
  
  Pbs=Pi*r*L
  
  *do obliczania poowierzchni tej bryły musimy jeszcze wyliczyć wys.stożka H
  (obliczamy to H odejmujac od większej podstawy trapezu (9cm) krótszą podstawę
  trapezu(6cm) i otrzymujemy wynik 3cm
  H=9-6=3cm
  *teraz z połowy przekroju osiowego stożka ,korzystając z tw.Pitagorasa obliczamy (L)
  (tworzącą stożka)
  
  L^{2}=4^{2}+3^{2}=16+9=25
  L=5
  *po tych wyliczeniach przystepujemy do obliczania pola całk.bryły(Pc)
  
  Pc(bryły)=Pi*r*L +(2*Pi*r*H +Pi*r^{2})
  Pc=Pi*4*5+(2*Pi*4*3 + Pi*4^{2}
  Pc=20*Pi+(24*Pi+16*Pi)
  Pc=60*Pi cm^{2}
  
  8)
  
  *obliczamy obj.(V)stożka
  V=1/3*Pp*H
  Vs=1/3*Pi*r^{2}*H
  (do obliczenia V konieczne jest wyliczenie r i H.Wyliczamy je z połowy osiowego przekroju stożka
  korzystając z zachodzących tam związków w funkcjach tryg.)
  
  r/L=cos 30 (cos30=V3/2 odczyt z tablic(V tutaj oznacza pierwiastek)
  r=L*cos30
  r=10*V3/2
  r=5V3
  --------
  
  H/L=sin30 //*L , (sin30 =1/2 (odczyt z tablic)
  H=L*sin30
  H=10*1/2
  H=5cm
  -------------
  
  Vs=1/3Pi*r^{3}
  Vs=1/3Pi*(5V3)^{2}*5
  Vs=125Pi
  -----------------------
  *obliczamy Vkuli
  Vs:Vk=125Pi/6Pi=ok.21
  *jedna kulka ma obj.20,8cm^{3}
  
  Vk=4/3Pi*r^{3} (podstawiamy za Vk=20,8Picm^{3}
  r^{3)= Vk /{4/3PI]
  r^{3}=20,8Pi / 4/3Pi
  r^{3}=15,6
  r=ok2,5cm

  Załączniki

  • beztytulu.jpg (11 KB)
  • beztytulu.jpg (11 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie