Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.4.2013 (10:21)

  Zakładamy funkcję w postaci: y = ax + b. Szukamy 'a' i 'b'.
  Z informacji o miejscu zerowym wiemy, że dla x = 3 wartość y = 0.
  Podstawiamy x, y do wzoru funkcji
  
  0 = 3a + b <---------------- pierwsze równanie
  
  Z informacji że do wykresu należy punkt A(1;4) wiemy, że dla x = 1 mamy y = 4
  
  4 = 1a + b <---------------- drugie równanie
  
  Mamy układ 2 równań z niewiadomymi a,b
  Odejmujemy stronami drugie równanie od pierwszego:
  -4 = 2a ; stąd a = -2
  
  Wstawiamy a = -2 do pierwszego równania:
  0 = -2 * 3 + b
  b = 6
  Szukana prosta ma równanie: y = -2x + 6
  =====================
  
  a)
  Narysuj prostą przechodzącą przez punkty: (3; 0) i (0; 6)
  Oczywiście przedłuż prostą poza odcinek pomiędzy podanymi punktami :)
  
  b)
  Dziedzina: cały zbiór liczb rzeczywistych, D = R
  Tak samo zbiór wartości: ZW = R
  Miejsce zerowe x = 3 jest podane w zadaniu.
  Przecięcie z osią Y: podstawiamy x = 0 do wzoru funkcji, mamy punkt (0;6)
  Współczynnik przy 'x' jest ujemny funkcja jest zawsze malejąca.
  Wartości dodatnie funkcja przyjmuje dla x z przedziału (-oo, 3)
  Wartości ujemne funkcja przyjmuje dla x z przedziału (3, +oo)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie