Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 26.3.2013 (10:10)

  1. log przy podstaw.06 x = 2log przy podst.0,6 6-log0,6 12 +log.o,6 1,5
  
  \log_{0{,}6} x = 2\log_{0{,}6} 6 - \log_{0{,}6} 12 + \log_{0{,}6} 1{,}5
  
  Do prawej strony używamy następujących reguł:
  *** 2 razy log z czegoś = log z (czegoś do kwadratu)
  *** suma logarytmów = logarytm iloczynu
  *** różnica logarytmów = logarytm ilorazu
  Początkowe wyrażenie przechodzi w:
  
  \log_{0{,}6} = \log_{0{,}6} \frac{6^2\cdot 1{,}5}{12} = \log_{0{,}6} 4{,}5
  
  Wobec tego x = 4,5
  =================================
  
  2.1
  Oblicz: 100 do pot.1/2 log25 - 3 log 2
  
  Używamy reguł:
  *** 1/2 log z czegoś = log z (pierwiastek z czegoś)
  *** 10 do różnicy potęg a - b = iloraz 10 do potęgi_a przez 10 do potęgi_b
  
  100^{\frac{1}{2}\log 25 - 3\log 2} = \frac{100^{\log\sqrt{25}}}{100^{\log2^2}}=\frac{100^{\log 5}}{100^{\log 8}}
  
  *** 10 do potęgi log z czegoś = to coś. To samo dotyczy innych podstaw.
  *** 100 = 10 do kwadratu
  
  = \left(\frac{10^{\log 5}}{10^{\log 8}}\right)^2 = \left(\frac{5}{8}\right)^2 = \frac{25}{64}
  
  =================================
  
  2.2
  Oblicz: 10 do pot.2log5 - 49 do pot.logu podst.7 4
  
  Regułki jak wyżej.
  
  10^{2\log 5}-49^{\log_7 4} = 10^{\log 25} - \left(7^{\log_7 4}\right)^2= 25 - 4^2 = 9
  
  =================================
  
  c. 36logu podst.2 pierwiast.z2razy pierw.z2 nad pierwszym pierw, pot4 nad drugim pierw.pot.3.
  
  Nie, poddaję się, nie rozumiem tego zapisu "nad pierwszym" itd.
  Może to napisz i zrób zdjęcie?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  zefir46 26.3.2013 (20:36)

  Faktycznie zadanie napisane fatalnie aale na zasadzie domysłu wydaje mi się,że chodzi o to:
  
  36log_{2} \sqrt[4]{2}*\sqrt[3]{2}==36log_2(2^{1/4}*2^{1/3})==[tex36log_2(^{1/4+1/3}==36log_2^{7/12}==36*7/12*1=21

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie