Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  nika73 26.3.2013 (09:51)

  Zad 1
  Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny którego wysokość wynosi 8 cm. Zrób sobie rysunek , oznacz wysokość - h i podstawę a
  P= 1/2 a*h - wzór na pole trojkąta
  Nasze pole trójkąta to 48 cm kwadratowych, wypiszmy dane:
  P=48 cm kwadratowych ( cm ^2)
  h=8 cm
  48=1/2*a*8
  48=4a /:4 ( obustronnie dzielimy przez 4)
  12=a
  a=12
  teraz wyznaczamy r które jest połową a
  r=1/2a=1/2*12=6
  będziemy jeszcze potrzebować tworzącą stożka l którą wyliczymy z twierdzenia pitagorasa, tu narysuj sobie trójkąt prostokątny , jedna przyprostokątna to h=8, druga to r=6 a przeciwprostokątna to szukana l
  l^2=h^2+r^2
  l^2=8^2+6^2
  l^2=64+36
  l^2=100
  l= pierwiastek ze 100
  l=10 cm
  Teraz już możemy obliczyć pole i objętość
  Pc= Pi*r*(r+l)
  Pc=Pi*6*(6+10)
  Pc=Pi*6*16
  Pc=96Pi cm^2
  V=1/3Pi*r^2*h
  V=1/3Pi*6^2*8
  V=1/3Pi*36*8 ( tu można 3 skrócić z 36)
  V=Pi*12*8
  V=96Pi cm^3
  
  Zad 2
  V=96Pim^3
  r=6m
  h=?
  Pb=?
  żeby obliczyć h korzystamy ze wzoru na objętość( ja sobie odwróciłam ,żeby potem nie przenosić liczb)
  1/3Pi*r^2*h=V wystarczy podstawić:
  1/3Pi*6^2*h=96Pi
  1/3Pi*36*h=96Pi ( skracamy 3 z 36)
  12Pi*h=96Pi /:12Pi (obustronnie dzielimy przez 12Pi)
  h=8 m
  teraz liczymy tworzącą stożka l z tw Pitagorasa
  l^2=r^2+h^2
  l^2=6^2+8^2
  l^2=36+64
  l^2=100
  l=10 cm
  liczymy pole boczne stożka ze wzoru:
  Pb=Pi*r*l
  Pb=Pi*6*10=60Pi m^2
  Żeby obliczyć ile blachy musimy kupić nie możemy zostawić w takiej postaci pola bocznego , musimy podstawić za Pi- 3,14
  60*3,14=188,4 ( tu mamy znak przybliżenia, bo nie jest to dokładne obliczenie)
  teraz dodajemy 10 %
  188,4+10%=188,4+18,84=207,24 m^2
  odp : Trzeba kupić 208m^2 blach aby pokryć zakończenie wieży.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie