Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.3.2013 (08:56)

  Oznaczmy:
  s = 210 km - odległość miast
  v - prędkość pociągu pospiesznego
  t - czas pokonania drogi s przez pociąg pospieszny (tego czasu szukamy)
  
  Wtedy:
  v - 24 - prędkość pociągu osobowego
  t + 1 - czas pokonania drogi s przez pociąg osobowy.
  
  Mamy 2 równania, w których od razu wstawiamy s = 210
  
  v t = 210 ; dla pociągu pospiesznego
  
  (v - 24)(t + 1) = 210 ; dla pociągu osobowego.
  
  Wymnażamy nawiasy w drugim równaniu:
  
  v t - 24t + v - 24 = 210 ; podstawiamy iloczyn v t z pierwszego równania:
  
  210 - 24t + v - 24 = 210 ; skracamy 210
  
  -24t + v - 24 = 0 ; stąd:
  v = 24t + 24 ; wstawiamy v do pierwszego równania
  
  (24t + 24) t = 210 ; czyli
  24(t + 1) t = 210 ; dzielimy przez 3, wymnażamy nawias, przenosimy 70 na lewo
  
  8t^2 + 8t - 70 = 0
  
  Mamy równanie kwadratowe na czas 't', [ ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  
  delta = 8*8 - 4*8*(-70) = 3204 ; pierwiastek(delta) = 48
  t1 = (-8 - 48) / 16 = -7/2 ; odrzucamy ujemny czas
  t2 = (-8 + 48) / 16 = 5/2
  
  Odpowiedź: Szukany czas wynosi 5/2 godziny czyli 2 godziny 30 minut.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie