Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.3.2013 (23:04)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Symetralna to linia "jednakowo odległa" od końców odcinka.
  Bardziej "naukowo" znaczy to, że jeżeli weźmiemy zbiór punktów P(x,y)
  (na prostej prostopadłej do AB, ale to samo wyjdzie)
  i obliczymy kwadraty odległości (x,y) do punktów A i B
  to powinno wyjść to samo czyli:
  
  |AP|^2 = |BP|^2 ; co z twierdzenia Pitagorasa daje równość:
  
  (x - 4)^2 + (y - (-1))^2 = (x - 3)^2 + (y - (-7))^2
  
  Wymnażamy wszystkie nawiasy:
  
  x^2 - 8x + 16 + y^2 + 2y + 1 = x^2 - 6x + 9 + y^2 + 14y + 49
  
  Skracamy kwadraty x^, y^2, przenosimy wszystko na prawą stronę i skracamy, co się da. Zostaje:
  
  2x + 12y + 41 = 0 To jest szukane równanie symetralnej.
  
  Może je wolisz w postaci y = ax + b ? Obliczamy 'y' z równania powyżej:
  
  y = (-1/6)x - 41/12
  
  Mam nadzieję, ze się nie pomyliłem, bo wyszły takie dziwne ułamki.
  Ale metoda jest poprawna.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie