Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 22.3.2013 (23:27)

  Choć treść zadania sugeruje użycie prawdopodobieństwa warunkowego jest to jednak zwykłe losowanie dwóch różnobarwnych kul z 10.
  
  Zdarzenie elementarne to losowanie 2 elementów z 10 bez powtórzeń, kolejność nieistotna.
  Ilość zdarzeń elementarnych = ilość kombinacji 2 z 10
  
  m(\Omega) = {10 \choose 2} = \frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{10\cdot 9}{2} = 45
  
  Zdarzenie sprzyjające A to losowanie jednej białej z 7 oraz jednej czarnej z 3.
  Ilość zdarzeń sprzyjających to iloczyn:
  ilość kombinacji 1 z 7 razy ilość kombinacji 1 z 3.
  
  Ponieważ dla każdego dodatniego, całkowitego 'n' zachodzi:
  
  {n \choose 1} = \frac{n!}{1!\cdot (n-1)!}= n
  
  to ilość zdarzeń sprzyjających wynosi m(A) = 7 * 3 = 21
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = \frac{m(A)}{m(\Omega)}=\frac{21}{45}=\frac{7}{15}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie