Treść zadania
Autor: maxio2 Dodano: 20.3.2013 (14:03)
Rozwiąż nierówność x(do potęgi drugiej)−x−6 ≤ 0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 20.3.2013 (14:30)
Czytaj ^2 jako "do kwadratu". To jest wygodniejszy zapis :)
x^2 - x - 6 <= 0 [czytaj <= jako "mniejsze lub równe", też szybciej się pisze ]
Najpierw rozłożymy równanie "x^2 - x - 6 = 0" na iloczyn.
Delta = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 ; pierwiastek(delta) = 5
x1 = (1 - 5) / 2 = -2
x2 = (1 + 5) / 2 = 3
Wobec tego nierówność można zapisać tak (zwróć uwagę na odwrotne do x1, x2 znaki w nawiasach)
(x + 2)(x - 3) <= 0
Jeżeli ten iloczyn nawiasów ma być <= 0 to mamy 2 przypadki:
a)
Pierwszy nawias x + 2 >= 0 oraz drugi nawias x - 3 <= 0.
Daje to x >= -2 oraz x <= 3, czyli x należy do < -2, 3 >
b)
Pierwszy nawias x + 2 < 0 oraz drugi nawias x - 3 > 0.
Daje to x < -2 oraz x > 3, czyli sprzeczność.
Wobec tego rozwiązaniem jest x należy do < -2, 3 >
(oba punkty, x = -2 oraz x = 3, NALEŻĄ do rozwiązania)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie