Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 19.3.2013 (21:25)

  Zgłoś proszę pierwsze zadanie oddzielnie, jest trudne i wymaga rysunku.
  ====================
  
  2.
  Przekrój ten ostrosłup płaszczyzną prostopadłą do podstawy, przechodzącą przez środek podstawy i równoległą do boku podstawy. Na tej płaszczyźnie następujące odcinki tworzą trójkąt prostokątny:
  *** wysokość ostrosłupa
  *** wysokość ściany bocznej (przeciwprostokątna)
  *** odcinek równy połowie boku podstawy.
  
  30 stopni to kąt przy podstawie tego trójkąta. Wobec tego:
  Wysokość ostrosłupa = 6 * sin(30) = 3
  Połowa boku podstawy = 6 * cos(30) = 6 * pierwiastek(3) / 2 = 3 * pierwiastek(3)
  
  Mamy wymiary ostrosłupa:
  Bok podstawy = 6 * pierwiastek(3); wysokość = 3.
  Objętość V wynosi:
  
  V = \frac{1}{3}\cdot 3\cdot \left(6\sqrt{3}\,\right)^2 = 108\,\mbox{cm}^3
  
  ====================
  
  3.
  Policzmy pole powierzchni pudełka z przykrywką, będzie łatwiej.
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" itp. ]
  
  P = 2 * (3*4 + 3*6 + 4*6) = 108 dm^2 = 1,08 m^2
  
  To pole przekracza 0,8 m^2, ale musimy odjąć pole pokrywki.
  Mamy 3 możliwości:
  a) pokrywka ma wymiary 3 x 4 czyli pole 12 dm^2 = 0,12 m^2
  b) pokrywka ma wymiary 3 x 6 czyli pole 18 dm^2 = 0,18 m^2
  c) pokrywka ma wymiary 4 x 6 czyli pole 24 dm^2 = 0,24 m^2
  
  Nawet przy największej pokrywce potrzeba 1,08 - 0,24 = 0,84 m^2 papieru.
  Podana ilość (0,8 m^2) nie wystarczy
  ====================
  
  4.
  To zadanie jest "natychmiastowe":
  Pole podstawy to 8^2 = 64 cm^2
  Pole czterech ścian bocznych to 4 * 36 = 144 cm^2
  Razem całkowite pole = 64 + 144 = 208 cm^2
  ====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie