Treść zadania

justyska4

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2x3x5 jest równa...

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Dwa razy stosujemy tw. Pitagorasa.
    Załóżmy, że ścianka o wymiarach 2 x 3 to podstawa.
    Jej przekątna ma długośc 'd'

    d = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{13}

    Gdy przekroimy prostopadłościan płaszczyzną prostopadłą do podstawy, zawierającą przekątną podstawy, to ponownie otrzymamy trójkąt prostokątny zawierający:
    ** przekątną podstawy, równą d
    ** wysokość prostopadłościanu, równą 5
    ** przekątną prostopadłościanu o długości D (to jest przeciwprostokątna)

    Tego 'D' szukamy.

    D = \sqrt{d^2 + 5^2} = \sqrt{13 + 25} = \sqrt{38}

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji