Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.3.2013 (11:57)

  "Wysokość tego ROMBU jest równa...", ale w końcu romb to też trapez.
  Wykorzystamy dwie metody obliczania pola rombu.
  
  Pole można policzyć jako iloczyn podstawy i wysokości.
  Oznaczamy 'a' - długość podstawy, h - długość wysokości rombu (tego szukamy)
  
  Pole można też policzyć jako połowę iloczynu długości przekątnych.
  
  Wiemy, że a = 1,8 dm.
  Krótsza przekątna to (3/4) * 1,8 = 1,35 dm. Do obliczenia pola potrzeba jeszcze dłuższej przekątnej.
  Połowy przekątnych i podstawa tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa obliczamy połowę dłuższej przekątnej:
  
  \frac{d}{2} = \sqrt{a^2-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot a\right)^2}= a\,\frac{\sqrt{55}}{8}
  
  Podstawiamy a = 1,8 i dostajemy d = 2 * 1,8 * pierwiastek(55) / 8 = około 3,34.
  
  Pole rombu = (1/2) * 1,35 * 3,34 = około 2,25
  
  Ponieważ pole to także iloczyn 1,8 * h więc wysokość h = 2,25 / 1,8 = około 1,25 dm

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie