Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.3.2013 (10:23)

  JJeśli gdzieś będą potrzebne obliczenia to przyjmujemy takie wartości stałych:
  c = 3 * 10^8 m/s - prędkość światła
  1 eV = 1,6* 10^(-19) J - stała do zamiany energii z J na eV lub odwrotnie.
  e = 1,6* 10^(-19) C - ładunek elektronu
  m = 9,1 * 10^(-31) kg - masa elektronu
  
  Wzór na energię fotonu w zależności od długości fali [\tex]\lambda[/tex]
  lub od częstotliwości \nu
  
  E = \frac{hc}{\lambda} = h\nu
  
  Wymiary:
  [ E ] = (J * s * m/s ) / m = J ; oraz [ E ] = J*s * (1/s) = J
  ===================================================================
  
  Zadanie 20.
  Wykresy zaczynają się od wartości częstotliwości większej od zera (przy okazji wykres pokazuje prawidłową odpowiedź na zadanie 539).
  Ta minimalna częstotliwość to taka, gdy energia fotonu odpowiada pracy wyjścia, więc od razu mamy odpowiedź na punkt (b).
  
  W = h\,\nu_0
  
  Ale Millikan NIE znał stałej h, musiał ją obliczyć z nachylenia wykresu.
  
  a)
  Gdy częstotliwość rożnie, rośnie energia fotonu więc rośnie energia wybijanego elektronu i coraz wyższe napięcie jest potrzebne, aby taki elektron wyhamować. Praca wykonana przez napięcie U nad elektronem
  o ładunku e to e * U. Mamy równanie:
  
  e U = E - W ; gdzie E jest energią fotonu.
  
  Dzielimy obie strony przez 'e', zapisujemy energię E jako h\,\nu i mamy:
  
  U(\nu) = \frac{h}{e}\nu - \frac{h}{e}\nu_0
  
  To równanie jest równaniem linii prostych przedstawionych na wykresie.
  Jak widać stosunek h / e jest nachyleniem prostych, czyli h policzymy jako:
  
  h = e\,\frac{\Delta U}{\Delta\nu}
  
  Sprawdźmy wymiar: [ h ] = J / (1/s) = J * s
  
  Obliczamy. Z wykresu (dowolnego, bo nachylenia są identyczne) mamy
  różnica napięć 2V odpowiada różnicy częstotliwości 5 * 10^14.
  
  h = 1,6 * 10^(-19) * 2 / [ 5 * 10^14 ] = 6,4 * 10^(-34) J*s
  
  b)
  Użyjemy wartości h Millikana do obliczenia pracy wyjścia. Miał być jeden metal, weźmy cez. Dla cezu minimalna częstotliwość, z wykresu, = 4,5 * 10^14 Hz
  
  W = 6,4 * 10^(-34) * 4,5 * 10^14 = 2,88 * 10^(-19) J
  
  Chcą zamiany na eV, więc dzielimy przez podaną na początku liczbę:
  
  W = 2,88 * 10^(-19) J / [1,6 * 10^(-19) J/eV ] = 1,6 eV

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie