Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 10.3.2013 (10:08)

  1.
  Z "jedynki trygonometrycznej" można napisać:
  
  (\sin\alpha+\cos\alpha)^2 = \sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = 1 + 2\sin\alpha\cos\alpha
  
  Dostajemy stąd:
  
  3\sin\alpha\cos\alpha = \frac{3}{2}\left[(\sin\alpha+\cos\alpha)^2 -1\right] = \frac{3}{2}\cdot (1{,}2^2-1)=0{,}66
  
  ========================
  
  2.
  Korzystamy najpierw z faktu, że 35 + 55 = 90 ; więc tg(55) = ctg(35) = 1 / tg(35)
  oraz to samo dla 15 + 75 = 90 ; więc tg(75) = ctg(15) = 1 / tg)15)
  
  Wobec tego dwa pierwsze składniki dadzą 1 + 1
  
  Następnie ponieważ sin(75) = cos(15) to po wyciągnięciu minusa przed nawias dwa pozostałe składniki dadzą "jedynkę trygonometryczną" ze znakiem minus.
  
  Całość = 1 + 1 - 1 = 1.
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie