Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 7.3.2013 (09:25)

  1)
  Ściana boczna sześcianu jest kwadratem.
  Przekątna kwadratu o boku 'a' jest równa:
  
  d = a * pierwiastek(2) ; stąd obliczamy 'a' dzieląc obie trony przez pierwiastek(2)
  
  a = d / pierwiastek(2) = 6 / pierwiastek(2) ; pozbywamy się niewymierności:
  
  a = 6 * pierwiastek(2) / [pierwiastek(2) * pierwiastek(2) ] = 3 * pierwiastek(2)
  ======================
  
  2.
  Mam nadzieję, że chodzi o przekątne sześcianu, a nie boku sześcianu? To znaczy o takie przekątne, które łączą wierzchołki NIE leżące na jednej ściance?
  
  Sześcian ma 4 takie przekątne (od każdego z wierzchołków na dolnej ściance do przeciwległego wierzchołka na górnej ściance). Długość 1 przekątnej to:
  
  d = a * pierwiastek(3)
  
  Suma długości czterech przekątnych gdy a = 4 cm wynosi:
  Suma = 4 * 4 * pierwiastek(3) = 16 * pierwiastek(3) cm.
  ======================
  
  3.
  Pole powierzchni całkowitej to suma pól 6 ścianek.
  Pole jednej ścianki wynosi 864 / 6 = 144 cm^2 [ ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  Krawędź ścianki ma długość a = pierwiastek(144) = 12 cm.
  
  Objętość = a^3 = 12^3 = 1728 cm^3
  
  Sześcian ma 12 krawędzi. Suma ich długości = 12 * 12 = 144 cm.
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie