Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.3.2013 (19:06)

  Zad. 1.
  Zrób rysunek i poprowadź z końca krótszej podstawy wysokość trapezu prostopadłą do dłuższej podstawy.
  Ta wysokość, ramię trapezu i kawałek dłuższej podstawy tworzą trójkąt prostokątny mający przy podstawie kąt 60 stopni. Wobec tego:
  
  Wysokość trapezu = 4 * sin(60) = 4 * pierwiastek(3) / 2 = 2 * pierwiastek(3).
  
  Część dłuższej podstawy odciętej przez wysokość ma długość: 4 * sin(6) = 4 * (1/2) = 2.
  
  Taką samą konstrukcję można zrobić z drugiego końca dłuższej podstawy,
  więc jej długość wynosi: 2 + 6 + 2 = 10 dm.
  
  Pole trapezu = wysokość razy średnia długości podstaw czyli:
  
  P = 2 * pierwiastek(3) * (6 + 10) / 2 = 16 * pierwiastek(3) dm kwadratowych.
  ========================
  
  Zad. 2
  Poprowadź wysokość trójkąta z punktu C. Dzieli ona podstawę na równe części
  i tworzy z jedną z połówek podstawy i ramieniem trójkąta mniejszy trójkąt, który jest prostokątny i ma kąt 120 / 2 = 60 stopni przy wierzchołku C.
  
  Stosunek wysokości trójkąta do połowy podstawy (czyli chyba ?? 10) to ctg(60) czyli
  
  wysokość = 10 * ctg(60) = 10 * pierwiastek(3) / 3 = (10/3) * pierwiastek(3).
  
  Pole trójkąta = (1/2) * 20 * (10/3) * pierwiastek(3) = (33 i 1/3) * pierwiastek(3)
  
  UWAGA - jeśli długość podstawy jest inna niż 20, bo w zadaniu nie jest to dla mnie jasne, to podstaw zamiast 20 tą długość, zamiast 10 połowę długości. Reszta bez zmian.
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie