Treść zadania

kasiakucharewicz

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest równa 16cm, a długość przekątnej ściany bocznej 20cm.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Hej!
    Zaczynamy od wzoru na powierzchnię całkowitą: Pc=2Pp+Pb
    Jeżeli graniastosłup jest prawidłowy trójkątny, to znaczy że w podstawie ma trójkąt równoboczny. Jego powierzchnię obliczmy wzorem: a2(kwadrat)pierwiastka z 3 i to wszystko podzielić przez 4.
    No to liczymy: 162pierwiastka z 3 przez 4=256pierwiastka z 3 przez 4=64 pierwiastki z 3. W związku z tym 2 pola podstawy będą miały powierzchnię 64 pierwiastka z 3 razy 2, czyli 128 pierwiastka z 3.
    Teraz liczymy pola boczne,,,
    P1=nie mamy krawędzi ściany bocznej, ale możemy obliczyć ją z pitagorasa(jak narysujesz rysunek, od razu zobaczysz). W każdym razie według moich obliczeń wychodzi, że krawędź ściany ma 12cm. No to teraz...
    P1=12 razy 16=192cm2
    Pole 2 i 3 jest takie samo jak pole1
    No to podstawiamy do wzoru:
    Pc=2Pp+Pb
    Pc=128 pierwiastka z 3+3 razy 192cm2=128 pierwiastka z 3 +576cm2=704 pierwiastki z 3.
    Nie wiem czy wynik jest dobry, ale mam nadzieję, że pomogłam:)

Rozwiązania

  • userphoto

    Pp = a kwadrat pierwastek 3 dzielone przez 4
    Pp= 64 pierwiastek z 3

    a- bok ściany bocznej

    a kwadrat + 16 kwadrat = 20 kwadrat
    a= 12

    Pb= 12* 16= 192

    Pc= 2*Pp + 3* Pb

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji