Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.3.2013 (21:36)

  Zadanie 4.
  Zapiszmy a4 oraz a7 używając pierwszego wyrazu a1 i różnicy ciągu r
  a4 = a1 + 3r
  a7 = a1 + 6r
  
  Wobec tego:
  a4 + a7 = (a1 + 3r) + (a1 + 6r) = 2a1 + 9r = -26
  a4 - a7 = (a1 + 3r) - (a1 + 6r) = -3r = 9
  
  Z drugiego równania mamy r = -3.
  Wstawiamy r do pierwszego równania: 2a1 + 9*(-3) = -26 ; stąd:
  2a1 = 1
  a1 = 1/2
  
  Wzór ogólny ciągu: an = 1/2 + (-3)(n - 1) = 7/2 - 3n
  ========================
  
  Zadanie 5.
  Zapiszmy a2 oraz a5 używając a1 i q. [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  a2 = a1 * q = 2
  a5 = a1* q^4 = 16
  ----------------- dzielimy stronami drugie równanie przez pierwsze
  q^3 = 8 ; stąd
  q = 2
  Z pierwszego równania obliczamy a1:
  a1 * 2 = 2 ; więc
  a1 = 1
  
  Wzór ogólny ciągu: an = 1 * 2^(n - 1)
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie