Treść zadania

sygin

zad1 na ile różnych sposobów mozna ustawić w szeregu czterech chłopców i trzy dziewczynki tak aby:
a) pierwsza i ostatnia stała dziewczynka
b)żadnych dwóch chłopców nie stało obok siebie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    a)
    Pierwsza i ostatnia ma być dziewczynka, zostaje więc tylko jedna dziewczynka do postawienia w jednej z takich pozycji:

    D D C C C C D
    D C D C C C D
    D C C D C C D
    D C C C D C D
    D C C C C D D

    W każdym z tych 5 ustawień można jeszcze zamieniać dziewczynki miejscami, bo zakładamy, że wszystkie osoby mają swoje numery i ustawienie:

    D1 D2 C C C C D3 jest czym innym niż ustawienie D2 D1 C C C C D3

    Można przestawić dziewczynki na 3! = 6 sposobów.
    Podobnie chłopców można przestawić na 4! = 24 sposoby.

    Mamy więc razem: 5 * 6 * 24 = 720 możliwości.

    b)
    Jest tylko jedna możliwa kolejność: C D C D C D C
    (jeżeli ustawilibyśmy dwie dziewczynki obok siebie to zabraknie ich do dzielenia chłopców).
    Tak jak poprzednio istnieje 3! przestawień dziewczynek i 4! przestawień chłopców czyli mamy:

    1 * 6 * 24 = 144 możliwości.

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 100% Ustawy

USTAWY POOTRZEBNE DO ZALICZENIA NIE JEDNEGO SEMESTRU NA NP. ADMINISTRACJI

Przydatność 75% Czterech świętych

WOJCIECH (Wojciech Sławnikowic, imię zakonne Adalbert), święty, ok. 955–997, biskup, benedyktyn, misjonarz, męczennik, patron Polski; 999 kanonizowany. Urodził się w Libicach w Czechach; pochodził z książęcego rodu Sławnikowiców, spokrewnionych z panującą w Niemczech dyn. saską Ludolfingów (przez ces. Henryka II); syn Sławnika i jego gł. żony Strzeżysławy pochodzącej z...

Przydatność 50% Projekt ustawy

Projekt ustawy dotyczący nowych programów integracji Europejskiej. Wprowadzenie nowych programów jest niezbędne ze względu na: • przedawnienie istniejących już programów • potrzebę rozwoju i wspierania szkolnictwa • potrzebę rozpowszechniania języków państw członkowskich • możliwość wymiany doświadczeń • dotacje z Unii przeznaczone na ten cel •...

Przydatność 60% Porównanie czterech bohaterów romantycznych.

Porównanie czterech bohaterów romantycznych Romantyzm to epoka trwająca w Europie od roku 1818 do 1863 a w Polsce od 1822 do 1863 Romantyzmromanus( rzymski, klasyczny, piękny ) Polskim twórca romantyzmu był Franciszek Karpinski! To właśnie w romantyzmie bardzo rozwinęła się literatura zarówno polska jak i światowa, powstały takie dzieła jak „Konrad Wallenrod” , „...

Przydatność 65% Dzielnica Czterech Świątyń

Dnia 12 października w czwartek, wszystkie klasy 5 i 6 pojechały na wycieczkę do Dzielnicy Czterech Świątyń. Pierwszą odwiedzaną przez nas świątynią była Synagoga Żydowska wybudowana w 1829 roku. Synagoga ta na początku była mała, wzniesiona według projektu Karola Gottharda Langhansa, później jednak powiększono ją. W 1872 roku Synagogę przejęli ortodoksi, czyli bardzo...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji