Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.3.2013 (18:16)

  Zad. 1.
  Pierwszą książkę można wybrać na 25 sposobów, drugą na 24,
  w iloczynie daje to 25 * 24 = 600.
  Ale niepotrzebnie uwzględniamy kolejność,
  wybór książki A w pierwszym losowaniu i książki B w drugim daje taką samą parę, jak
  wybór książki B w pierwszym losowaniu i książki A w drugim.
  Ilość możliwości należy więc podzielić przez 2, co daje 300 możliwości.
  
  "Mądrzejszym" sposobem jest obliczenie ilości kombinacji 2 z 25:
  25! / (2! * (25 - 2)!) = 300.
  
  Zad. 2.
  Z 30 książek wybieramy 10 na pierwszą półkę.
  Można to zrobić na ilość sposobów równą ilości kombinacji 10 z 30 czyli na:
  30! / (10! * (30-10)!) = 30045015 sposobów.
  
  Z pozostałych 30 - 10 = 20 książek wybieramy 8 na drugą półkę.
  Są to kombinacje 8 z 20 czyli
  20! / (8! * (20 - 8)!) = 125970 sposobów.
  
  Z pozostałych 20 - 8 = 12 książek wybieramy 7 na trzecią półkę.
  Są to kombinacje 7 z 12 czyli
  12! / (7! * (12 - 7)!) = 792 sposobów.
  
  Ostatnie 12 - 7 = 5 książek trafia na 4 półkę (tylko jeden sposób)
  
  Ilość sposobów to iloczyn:
  
  30045015 * 125970 * 792 * 1 = 2997538267323600
  
  (to jest około 3 * 10 do potęgi 15)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie