Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2013 (19:50)

  Dane:
  B = 0,02 T - indukcja pola magnetycznego
  r = 0,2 m - promień okręgu zataczanego przez cząstkę
  Z tablic:
  q = 3,2 * 10^(-19) C - ładunek cząstki alfa [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  m = 6,64 * 10^(-27) kg - masa cząstki alfa
  Szukamy energii kinetycznej Ek cząstki.
  
  Najpierw obliczymy prędkość v cząstki, a potem jej energię.
  
  Z porównania działającej na cząstkę siły Lorentza F = qvB i siły dośrodkowej (siła Lorentza jest właśnie siłą dośrodkową, zmuszającą cząstkę do ruchu po okręgu) dostajemy:
  
  qvB = mv^2 / r ; stąd prędkość cząstki v = qBr / m
  
  Wstawiamy dane:
  v = 3,2 * 10^(-19) * 0,02 * 0,2 / (6,64 * 10^(-27)) = 192771 m/s
  
  Mając v liczymy energię w dżulach:
  
  Ek = (1/2)mv^2 = (1/2) * 6,64 * 10^(-27) * 192771^2 = około 1,234 * 10^(-16) J
  
  Zamieniamy dżule na keV dzieląc przez 1,6 * 10^(-16) J / keV
  
  Ek = 1,234 * 10^(-16) / (1,6 * 10^(-16)) = około 9,771 keV
  
  Jeszcze sprawdźmy wymiary (tesla to kg / (A * s^2), oraz kulomb to A * s )
  Prędkość v ma wymiar:
  [ v ] = C * T * m / kg = C * kg / (A * s^2) * m / kg = s * m / s^2 = m/s
  Energia ma wymiar:
  [ Ek ] = kg * (m/s)^2 = kg * m/s^2 * m = N * m = J

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie