Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2013 (09:13)

  zad. 1.
  Prawda.
  Przykład: liczbę m = 100 zmniejsza się o 75% (a 75% ze 100 to 75) otrzymując:
  n = 100 - 75 = 25.
  Liczba 100 to faktycznie 400% liczby 25 (bo 4 * 25 = 100).
  =========================
  
  zad. 2.
  Mnożymy obie strony przez -1 aby pozbyć się kłopotliwego minusa.
  Uwaga! takie mnożenie zmienia znak nierówności z < na >
  
  (x+2)(x-1) > 0
  
  Albo: Oba nawiasy są dodatnie czyli x + 2 > 0 oraz x - 1 > 0,
  co daje x > -2 oraz x > 1. Warunek "x > 1" jest silniejszy więc z tej części: x > 1
  Albo: Oba nawiasy są ujemne czyli x + 2 < 0 oraz x - 1 < 0,
  co daje x < -2 oraz x < 1. Warunek "x < -2" jest silniejszy więc z tej części: x < -2
  Łączymy oba przypadki i dostajemy:
  x należy do przedziału (-oo; -2) U (1; +oo)
  =========================
  
  zad. 3.
  Z twierdzenia Pitagorasa liczymy odległość punktów A i S [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  |AS| = pierwiastek[ (4 - 1)^2 + (3 - 6)^2 ] = pierwiastek(18) = 3 * pierwiastek(2)
  =========================
  
  zad. 4.
  Zakładamy 3x - 1 jest różne od zera czyli x różne od 1/3.
  Podstawiamy 1/7 za y.
  2/(3x-1) = 1/7 ; wymnażamy proporcję "na krzyż"
  3x - 1 = 14 ; stąd:
  3x = 15 ; czyli
  x = 5
  =========================
  
  zad. 5.
  y = x^2 - 2x + 3
  y = 2x
  
  Porównujemy prawe strony obu równań:
  x^2 - 2x + 3 = 2x ; przenosimy 2x na lewo
  x^2 - 4x + 3 = 0
  Ze wzorów Viete'a (suma rozwiązań = 4, ich iloczyn = 3) dostajemy:
  x1 = 1, a wtedy z drugiego równania y1 = 2
  x2 = 3, a wtedy z drugiego równania y1 = 6
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie