Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.2.2013 (07:35)

  1.
  \frac{\sin^3\alpha+ 3cos^3\alpha}{\sin\alpha}=\sin^2\alpha + 3cos^2\alpha\cdot\mbox{ctg}\,\alpha
  
  Kotangens mamy (= 1/2), potrzebne są kwadraty sinusa i kosinusa. Robimy tak:
  
  \mbox{tg}^2\alpha = \frac{\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}\qquad\mbox{zatem}\qquad\sin^2\alpha=\frac{\mbox{tg}^2\alpha}{1+\mbox{tg}^2\alpha}=\frac{2^2}{1+2^2}=\frac{4}{5}
  
  Kwadrat kosinusa z "jedynki trygonometrycznej to 1 - 4/5 = 1/5.
  Całe wyrażenie:
  
  \frac{\sin^3\alpha+ 3cos^3\alpha}{\sin\alpha}= \frac{4}{5} + 3\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2} = \frac{11}{10} = 1{,}1
  
  =============================
  
  2.
  Nie jest.
  Trzy pierwsze wyrazy dla n = 1,2,3 wynoszą: [czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  a1 = 3 + 2^1 = 3 + 2 =5
  a2 = 3 + 2^2 = 3 + 4 = 7
  a3 = 3 + 2^3 = 3 + 8 = 11
  Iloraz a2 / a1 = 7 / 5 natomiast iloraz a3 / a2 = 11 / 7.
  Te wielkości są różne, a w ciągu geometrycznym powinny być jednakowe.
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie