Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.2.2013 (14:20)

  Zadanie bez numeru.
  Dane:
  lambda = 500 nm = 500 * 10^(-9) m - długość fali
  x = 20 cm = 0,2 m - odległość prążka rzędu 0 od prążka rzędu 1
  L = 0,5 m - odległość prążka od siatki (patrz niżej, co to może znaczyć)
  Szukamy stałej siatki 'd'.
  
  To zdanie: "...odległość prążka od siatki wynosi..."
  jest fatalnie skonstruowane, bo nie wiadomo, czy:
  
  a) Siatka jest dużą płaszczyzną, porównywalną z ekranem.
  Wtedy stosunek x / L test tangensem kąta ugięcia alfa.
  b) Siatka jest mała w porównaniu z ekranem, odległość L liczy się "na ukos".
  Wtedy stosunek x / L test sinusem kąta ugięcia alfa.
  
  Przyjmuję interpretację (b).
  Wtedy sin(alfa) = x / L = 0,2 / 0,5 = 0.4.
  Ze wzoru (napisanego dla n = 1)
  
  d * sin(alfa) = lambda ; dostajemy d = lambda / sin(alfa) [ wzór numer 1 ]
  
  Podstawiamy obliczony wyżej sin(alfa):
  
  d = 500 * 10^(-9) / 0,4 = 1,25 * 10^(-6) m = 1,25 um (mikrometrów)
  Odp. B.
  
  Ale pobawmy się w interpretację (a).
  Stosunek x / L obliczony wyżej daje tg(alfa) = 0,4 czyli alfa = około 21,8 stopnia.
  Sinus kąta 28,1 to około 0,37.
  Po podstawieniu do "wzoru numer 1" mamy:
  
  d = 500 * 10^(-9) / 0,37 = około 1,35 um.
  
  Takiej odpowiedzi nie ma, ale 1,25 um jest blisko. Więc jednak model "małej siatki" jest prawidłowy, a nawet przy dużej siatce odp. B jest najbliższa prawdy.
  ==============================
  
  12.
  Dane:
  sin(alfa1) = 1/6 - sinus kąta ugięcia dla rzędu widma n1 = 1
  n3 = 3 - rząd widma, dla którego kąt ugięcia wynosi alfa3
  Szukamy właśnie tego alfa3.
  
  Napiszmy wzory "dyfrakcyjne" dla n=1 oraz dla n=3
  
  d * sin(alfa1) = n1 * lambda = 1 * lambda = lambda
  d * sin(alfa3) = n3 * lambda = 3 * lambda
  ------------- dzielimy stronami drugie równanie przez pierwsze
  
  sin(alfa3) / sin(alfa1) = 3
  
  Podstawiamy z danych zadania sin(alfa) = 1/6, wtedy sin(alfa3) = 1/2.
  Odp. C.
  =============================
  
  11.
  Pisałem i dowodziłem w którymś zadaniu: czerwony ugina się najbardziej.
  Czym większa długość fali tym bardziej światło się ugina.
  
  Punkt Y jest tak samo oddalony jak punkt X (patrz na strzałki z kątem alfa na rysunku)
  Więc w Y jest prążek żółty; w Z może być tylko czerwony,
  NIE fioletowy lub zielony, bo długość fali fioletu i zieleni jest mniejsza od żółtego,
  i fale zielona lub fioletowa ugięłyby się MNIEJ niż do punktu Y.
  Odp. B.
  ==============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie