Treść zadania

Autor: atm345 Dodano: 25.2.2013 (12:29)

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax2 + bx. Wiadomo, że f(1) = -4, f(-1) = 8. Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierównośc f(x) > 0?

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

1 0

kozowskipiotr 25.2.2013 (13:32)

f(x) = ax2 + bx.
f(1) = -4, f(-1) = 8. dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 0?
za x podstawiamy 1 i mamy
a+b=-4
za x podstawiamy -1 i mamy
a-b=8
rozwiązujemy układ równań
a+b=-4
a-b=8 dodajemy stronami
2a=4/2
a=2 z drugiego
-b=8-a
-b=8-2=6 zatem
b=-6 to funkcja przyjmuje postać
f(x)=2x^2-6x
2x^2-6x>0
rozwiązujemy równanie 2x^2-6x=0
2x(x-3)=0 to
2x=0 lub x-3=0
x=0 lub x=3 to są dwa miejsca zerowe, gałęzie paraboli skierowane do góry bo a>0
zatem nierówność jest spełniona dla x ∈ (-∞,0)∪ (3, +∞)

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: pawel 24.3.2010 (16:28)
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42)
Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51)
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15)

Podobne materiały

Przydatność 75% Funkcja kwadratowa w Excelu

Prosta funkcja kwadratowa w Excelu

Przydatność 55% Program funkcja kwadratowa Turbo Pascal

program rownanie_kwadratowe; uses crt; Var a, b, c, x1, x2, d, x : Real; begin clrscr; write('podaj a='); readln(a); write('podaj b='); readln(b); write('podaj c='); readln(c); if a=0 then begin Writeln('Rozwiazywanie funkcji liniowej'); if (b=0) and...

Przydatność 70% Ciąg fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne - 4 programy matematyczne w c

Ciąg Fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne- 4 programy matematyczne w C

Przydatność 75% Co wiadomo o genomie człowieka?

Co wiadomo o genomie człowieka 26 czerwca 2000 roku skończył się wstępny etap poznawania genomu człowieka. Naukowcy z firmy biotechnologicznej Celera Genomics i laboratoriów należących do programu Human Genome Project ogłosili, że udało im się ustawić we właściwej kolejności fragmenty ludzkiego materiału genetycznego. Komórkowy alfabet genetyczny wykorzystuje cztery...