Treść zadania
Autor: doma553 Dodano: 21.2.2013 (18:16)
Dane są trzy koła współśrodkowe . Promień największego z nich wynosi 15 . Oblicz promienie pozostałych kół , jeśli wiadomo , że pole każdego z powstałych pierścieni jest trzykrotnie mniejsze od pola najmniejszego koła . Proszę o szczegółowe wyjaśnienia , dam naj ;)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: marla 25.3.2010 (19:05) |
suma dwoch liczb wnosi 35. Jeżeli pierwsza z nich zwiekszymy o 20%, to ich Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: zuza94 8.4.2010 (18:41) |
1)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: unco 8.4.2010 (22:40) |
Cenę samochodu równą 50000zł podwyższono o 6000zł. Ile % wynosi Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (13:15) |
Ile wynosi liczba , której 6% jest równe : 2 1/13 * (1,5 + 2 5/6) : (2,4- 1 Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum | 1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (14:31) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Sylwester na promie
Przydatność 60% Polska - ogółne dane
Polozenie polski na kuli ziemskiej. Polska ma szer pół. a dł wschodnia. Konsekwencje rozciaglosci poludnikowej jest roznica trwania dnia miedzy pół. a poł. Czerwca w Polsce dzien trwa 17h20min w gdyni i jest dluzszy o 1h20min Zakopanem. Konsekwencja rozciaglosci rownoleznikowej jest roznica we wschodzie slonaca, slonce wschodzi wczesniej o 40 min na wsch Polski. Czas letni wedlug...
Przydatność 60% Chorwacja - główne dane
CHORWACJA. PRZEMYSŁ. Główną rolę w gospodarce Chorwacji odgrywa przemysł przetwórczy o zróżnicowanej strukturze gałęziowej; do najważniejszych gałęzi należą: hutnictwo żelaza (Sisak) i aluminium (Lozovac, Razine), przemysł stoczn. (Rijeka, Split, Pula) oraz petrochem. (Sisak, Osijek, Split); duże znaczenie ma przemysł maszyn. (m.in. fabryki: obrabiarek — Zagrzeb, maszyn...
Przydatność 75% Księżyc - ogólne dane
1.Księżyc : To naturalny satelita Ziemi. Otacza ją po swojej orbicie oddalonej od planety o 384400km. Jest piątym co do wielkości Księżycem w Układzie Słonecznym. Średnica Księżyca wynosi trochę więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze, niż na Ziemi (1,6 n/kg). Cały czas widzimy tylko jedną stronę...
Przydatność 50% Trzy rozbiory
Rzeczpospolita osłabiona w wyniku wojen toczonych w XVII w. Stronnictwo Czartoryskich, zwane Familią, po śmierci Augusta III wybór króla postanowiło oprzeć na porozumieniu z Rosją. Ich kandydatem został Stanisław Poniatowski, który zyskał poparcie Rosji i Prus. 1764 - sejm konwokacyjny w Warszawie, któremu przewodniczył Adam Czartoryski, dzięki zawiązaniu...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 21.2.2013 (20:03)
Czytaj ^2 jako "do kwadratu"
Oznaczmy:
r1 - promień najmniejszego koła
r2 - promień środkowego koła
r3 = 15 - promień największego koła
Wtedy:
zależność mówiąca, że pole dużego pierścienia jest 3 razy mniejsze od pola małego koła (czyli pole małego koła jest 3 razy większe od pola pierścienia).
W nawiasie jest pole pierścienia, czyli różnica pól największego i środkowego koła.
3 * (r2^3 - r2^2) pi = r1^2 pi
zależność mówiąca, że pole mniejszego pierścienia jest 3 razy mniejsze od pola małego koła (czyli ... jak poprzednio)
3 * (r2^2 - r1^1) pi = r1^2 pi
Skracamy pi i dodajemy równania stronami. Skraca się r2^2
3 r3^2 - 3 r1^2 = 2 r1^2 ; stąd
r1^2 = (3/5) r3^2
r1 = r3 * pierwiastek(3/5) = 15 * pierwiastek(3/5)
Z pierwszego równania wyliczamy r2^2
3 * r2^3 - 3 * r2^2 = r1^2
r2^2 = (1/3) * (3 r3^2 - r1^2) = r3^2 - (1/3) r1^2 = r3^2 - (1/5) r3^2 = (4/5) r3^2
(zamiast r1^2 podstawiliśmy (3/5) r3^2)
r2 = r3 * pierwiastek(4/5) = 15 * pierwiastek(4/5)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie