Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.2.2013 (09:37)

  Poniżej zapisuję logarytm o podstawie p z wielkości X jako: log_p(X)
  Jeżeli gdzieś trafi się potęga to znaczek ^ czytaj "do potęgi", np: ^2 to "do kwadratu".
  Wzór na zamianę podstaw logarytmów: log_a(X) = log_b(X) / log_b(a)
  
  Zadanie 20.
  a)
  Wykres ma asymptotę pionową w x = 3 więc argument logarytmu staje się zerem.
  p = 3
  Dla x = 7 mamy f(x) = 2 więc:
  log_a(7 - 3) = 2 ; umieszczamy obie strony w wykładniku 'a'
  a^[ log_a(4) ] = a^2
  4 = a^2
  a =2
  Funkcja f(x) = log_2(x - 3)
  Funkcja symetryczna względem osi OX to po prostu -f(x)
  g(x) = -log_2(x - 3)
  ==========================
  
  b)
  Wykres ma asymptotę pionową w x = -2 więc argument logarytmu staje się zerem.
  p = -2
  Dla x = 3 mamy f(x) = -1 więc:
  log_a(3 + 2) = -1 ; umieszczamy obie strony w wykładniku 'a'
  a^[ log_a(5) ] = a^(-1)
  5 = 1 / a
  a =1 / 5
  Funkcja f(x) = log_(1/5)(x + 2)
  Funkcja symetryczna względem osi OX to po prostu -f(x)
  g(x) = -log_(1/5)(x + 2)
  ==========================
  
  c)
  Wykres ma asymptotę pionową w x = 1 więc argument logarytmu staje się zerem.
  p = 1
  Dla x = 3 mamy f(x) = 2 więc:
  log_a(3 - 1) = 2 ; umieszczamy obie strony w wykładniku 'a'
  a^[ log_a(2) ] = a^2
  2 = a^2
  a =pierwiastek(2)
  Funkcja f(x) = log_(pierwiastek(2)(x - 1)
  Funkcja symetryczna względem osi OX to po prostu -f(x)
  g(x) = -log_(pierwiastek(2)(x - 1)
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie