Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.2.2013 (19:25)

  Skąd ja to znam... Tylko dane się zmieniły. Znów przepisuję poprzednie rozwiązanie z niewielkimi zmianami.
  Przy okazji: w ostatnim identycznym zadaniu napisałem:
  
  Dla przejścia z orbity k = 2 na n = 6
  E16 = -13,6 * (1/6^2 - 2/1^2) = około 3,0 eV
  zamiast
  E26 = -13,6 * (1/6^2 - 1/2^2) = około 3,0 eV (wynik dobry, tylko literówki w zapisie)
  Przepraszam!
  =======================
  
  1)
  Zjawisko fotoelektryczne polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu przez padające fotony. Jednak nie każdy foton może wybić elektron. Dopiero fotony, które niosą wystarczająco dużo energii mogą to zrobić.
  Jeżeli oznaczymy:
  E - energia padającego fotonu
  Ek - energia kinetyczna wybitego elektronu
  W - praca wyjścia (to jest minimalna energia fotonu zdolnego wybić elektron)
  h - stała Plancka, podana dalej w zadaniach
  c - prędkość światła
  lambda - długość fali światła
  f - częstotliwość tej fali
  wtedy energia kinetyczna Ek wynosi:
  
  Ek = E - W ; podstawowe prawo. Graniczna wartość E, wtedy, gdy Ek = 0 wynosi:
  
  W = E = h * f = h * c / lambda
  
  stąd liczymy długość fali, przy której może zajść zjawisko fotoelektryczne.
  =======================
  
  Zadanie 2 i zadanie 3 dalej, bo wygodnie po zadaniu 1 napisać 4 i 5.
  =======================
  
  Zadanie 4. (Sprawdź, czy fala...)
  Dane:
  lambda = 230 nm = 230 * 10^(-9) m - długość fali [ ^ czytaj "do potęgi" ]
  W = 4,56 eV - praca wyjścia
  h - stała Plancka, c - prędkość światła są podane w zadaniach (lub tablicach)
  
  Zgodnie ze warunkiem na graniczną długość fali (zad. 1)
  
  W = h * c / lambda0 ; stąd lambda0 = h * c / W
  
  Jeżeli okaże się, że obliczone lambda0 < lambda z zadania zjawisko nie zajdzie.
  
  Wymiar [ lambda0 ] = J * s * (m/s) / J = m
  
  Wstawiamy dane. Pracę W trzeba zamienić na dżule, mnożąc przez 1,6*10^(-19)
  
  lambda0 = 6,3*10^(-34) * 3*10^8 / (4,65 * 1,6*10^(-19)) = 254*10^(-9)
  
  Wartość lambda0 wynosi 254 nm, a padająca fala jest krótsza: 230 nm.
  Zjawisko fotoelektryczne zajdzie. Przy okazji: 1nm = 10^(-9) m.
  =======================
  
  Zadanie 5. (Praca wyjścia....)
  Dane:
  W = 4,28 eV
  Liczymy graniczną długość fali lambda0. Wzory są identyczne jak w zadaniu 4.
  
  lambda0 = 6,3*10^(-34) * 3*10^8 / (4,28 * 1,6*10^(-19)) = 276*10^(-9)
  
  Maksymalna długość fali to 276 nm.
  =======================
  
  Zadanie 3. (Oblicz masę, pęd...)
  Dane:
  lambda = 30 nm = 30 * 10^(-9) m - długość fali
  stałe h, c są podane.
  
  Energia E fotonu wyraża się wzorem:
  E = h * c / lambda = 6,3*10^(-34) * 3*10^8 / [30*10^(-9)] = 6,3 * 10^(-18) J
  Wymiar [ E ] = J*s * m/s / m = J
  
  Masę m liczymy ze wzoru Einsteina E = mc^2 więc
  m = E/c^2 = 6,3 * 10^(-18) / (3*10^8)^2 = 7 * 10^(-35) kg
  Wymiar [ m ] = J / (m/s)^2 = kg * (m/s^2) * m / (m/s)^2 = kg
  
  Pęd liczymy ze wzoru [ nowy wzór, jeszcze go nie było poprzednio ]
  p = h / lambda = 6,3*10^(-34) / [30*10^(-9)] = 2,1 * 10^(-26) kg*m/s
  Wymiar [ p ] = J*s / m = kg * (m/s^2) * m * s/ m = kg * m/s
  =======================
  
  Zadanie 2. (Oblicz, jaką energię...)
  Wzór jest następujący:
  
  Delta_E = E1 * (1/n^2 - 1/k^2) ; gdzie
  
  E1 = -13,6 eV - energia elektronu na pierwszej orbicie (zauważ znak minus)
  n - numer orbity NA którą przechodzi elektron
  k - numer orbity Z której przechodzi elektron
  
  Dla przejścia z orbity k = 1 na n = 2
  E12 = -13,6 * (1/2^2 - 1/1^2) = 10,2 eV
  
  Dla przejścia z orbity k = 3 na n = 6
  E36 = -13,6 * (1/6^2 - 1/3^2) = około 1,13 eV
  =======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie