Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.2.2013 (21:26)

  Metody rysowania wykresów funkcji wykładniczych pokazywałem w zadaniu 2.
  Swoją drogą zadanie 2 można DUUUUŻO prościej rozwiązać patrząc na wartości funkcji gdy x dąży do +oo lub -oo, ale nie wiem, czy nauczyciel akceptuje taką metodę.
  Czytaj ^ jako "do potęgi"
  -------------------------
  
  a) załącznik wykresA.jpg
  f(x) (czerwona linia). Narysuj wykres 2^x i przesuń w lewo o 2.
  g(x) (zielona linia). Prostą narysować umiesz.
  Punkty przecięcia to (-1, 2) i (1, 8)
  Sprawdzamy, podstawiając współrzędne punktów do równań funkcji:
  Dla punktu (-1,2) mamy 2^(-1+2) = 2^1 = 2 oraz 3*(-1)+5 = 2. Zgadza się
  Dla punktu (1,8) mamy 2^(1+2) = 2^3 = 8 oraz 3*1+5 = 8. Zgadza się
  -------------------------
  
  b) załącznik wykresB.jpg
  f(x) (czerwona linia). Narysuj wykres 2^x, odbij względem osi OX i przesuń w górę o 1
  g(x) (zielona linia). Parabolę narysować umiesz.
  Punkty przecięcia to (0,0) i (1, -1)
  Sprawdzamy, podstawiając współrzędne punktów do równań funkcji:
  Dla punktu (0,0) mamy 1 - 2^0 = 0 oraz 0^2 - 2*0 = 0. Zgadza się
  Dla punktu (1,-1) mamy 1 - 2^1 = -1 oraz 1^2 - 2*1 = -1. Zgadza się
  -------------------------
  
  c) załącznik wykresC.jpg
  f(x) (czerwona linia). Narysuj wykres 2^x
  g(x) (zielona linia). Narysuj wykres (1/2)^x, odbij względem osi X, przesuń o 2 w prawo i o 5 w górę.
  Punkty przecięcia to (0,1) i (2, 4)
  Sprawdzamy, podstawiając współrzędne punktów do równań funkcji:
  Dla punktu (0,1) mamy 2^0 = 1 oraz 5 - (1/2)^(0-2) = 1. Zgadza się
  Dla punktu (2,4) mamy 2^2 = 4 oraz 5 - (1/2)^(2-2) = 4. Zgadza się
  -------------------------
  
  d) załącznik wykresD.jpg
  f(x) (czerwona linia). Narysuj wykres 3^x, przesuń o 3 w lewo i o 1 w dół. Następnie wszystko, co pod osią X odbij nad tą oś.
  g(x) (zielona linia). Prostą narysować umiesz.
  Punkty przecięcia to (-3,0) i (-1,8)
  Sprawdzamy, podstawiając współrzędne punktów do równań funkcji:
  Dla punktu (-3,0) mamy |3^(-3+3)-1| = |3^0 - 1| = 0 oraz 4*(-3)+12=0. Zgadza się
  Dla punktu (-1,8) mamy |3^(-1+3)-1| = |3^2 - 1| = 8 oraz 4*(-1)+12=8. Zgadza się
  -------------------------

  Załączniki

  • wykresa.jpg (7 KB)

  • wykresb.jpg (7 KB)

  • wykresc.jpg (6 KB)

  • wykresd.jpg (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie