Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.2.2013 (16:55)

  Funkcją symetryczną do f(x) względem osi OX jest ta sama funkcja wzięta ze znakiem minus:
  g(x) = -f(x)
  
  g(x) = \frac{8-2^{x-1}}{4} = 2 - \frac{2^{x-1}}{2^2} = 2-2^{x-1-2} = 2 - 2^{x-3}
  
  Wykres w załączniku. Kolejno rysujesz: [czytaj ^ jako "do potęgi"]
  y = -2^(x) (czerwony)
  przesuwasz go o 3 w prawo (zielony), masz y = -2^(x-3)
  przesuwasz go o 2 w górę, masz y = 2 - 2^(x-3)
  
  Aby znaleźć obszar, gdzie g(x) > 0 rozwiązujemy nierówność:
  
  2 - 2^(x-3) > 0
  
  2 > 2^(x-3) ; bierzemy logarytm o podstawie 2 z obu stron
  1 > x - 3
  
  x < 4 czyli x należy do (-oo, 4) ; co zresztą widać na wykresie.

  Załączniki

  • wykres.jpg (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie