Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.2.2013 (13:58)

  Mamy takie dane:
  n = 5 - numer orbity, z której elektron przeskakuje
  k = 2 - numer orbity, na którą elektron przeskakuje
  R = około 1,1 * 10^7 1/m - stała Rydberga we wzorze poniżej [ ^ znaczy "do potęgi" ]
  h = 6,63 * 10^(-34) J * s - stała Plancka, przyda się
  c = 3 * 10^8 m/s - prędkość światła, przyda się.
  
  Energię policzymy, znając długość fali fotonu - to nie jest jedyna droga, można odwrotnie.
  
  Wzór na odwrotność długości fali lambda fotonu emitowanego, gdy elektron przeskakuje z orbity n na orbitę k jest taki:
  
  \frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}\right)
  
  (Wymiar wyniku jest taki sam jak wymiar [ R ] czyli 1/m).
  Wstawiamy dane:
  
  \frac{1}{\lambda} = 1{,}1\cdot 10^7\cdot\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2}\right) = 2{,}31\cdot 10^6\,\mbox{1/m}
  
  Wobec tego długość fali wynosi:
  
  \lambda = \frac{1}{2{,}31\cdot 10^6} \,\approx\, 433\cdot 10^{-9}\,\mbox{m} = 433\,\mbox{nm}
  
  433 nm to jeszcze fioletowe światło widzialne, choć bliskie nadfioletowi.
  Mamy odpowiedź na drugie pytanie.
  
  Teraz energia. Wyraża się ona wzorem (w którym, zauważ, mamy już 1/lambda)
  
  E = \frac{hc}{\lambda} = hc\cdot\frac{1}{\lambda}
  
  Wstawiamy dane
  
  E = 6{,}34\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8\cdot 2{,}31\cdot 10^6\,\approx\,4{,}57\cdot 10^{-19}\,\mbox{J}
  
  Wymiar wyniku:
  [ E ] = (J * s * m/s) / m = J
  
  Jak chcesz w elektronowoltach, dzielimy wynik przez 1,6 * 10^(-19)
  
  E = \frac{4{,}57\cdot 10^{-19}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \,\approx\,2{,}73\,\mbox{eV}
  
  Zaznaczam ponownie, że można wyjść od energii (stanu podstawowego atomu wodoru, coś około 13 eV), obliczyć "E", obliczyć z tego długość fali. Ale i tak zamiany na dżule i mnożenia / dzielenia przez "h*c" się nie uniknie :(
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie