Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.2.2013 (09:23)

  We wszystkich wypadkach rozwiązujemy równania typu f(x) = wartość i znajdujemy 'x'.
  Gdy zrobi się to dla wszystkich podanych wartości, mamy dziedzinę. Oczywiście trzeba to zautomatyzować, patrz niżej.
  
  a)f(x)=-2+3 , ZW={-1,1,5}. Niestety błąd w zapisie, brakuje x.
  Ale jak zobaczysz przykłady poniżej to zrobisz i ten.
  
  b)f(x)=4/x-5 , ZW={-1,4/5,2}
  Liczymy 'x' z podanego wzoru. Mam nadzieję, że "-5" jest poza mianownikiem?
  4/x = f(x) + 5
  x =1 / [ f(x) + 5 ] - mamy przepis na liczenie x dla kazdej wartości f(x)
  
  dla f(x) = -1 wychodzi x = 1 / (-1 + 5) = 1/4
  dla f(x) = 4/5 wychodzi x = 1 / (-1 + 4/5) = 1/4
  dla f(x) = -1 wychodzi x = 1 / (-1 + 5) = 5
  dla f(x) = 2 wychodzi x = 1 / (2 + 5) = 1/7
  
  Dziedzina: D = {1/7, 1/4, 5}
  
  c)f(x)=p{2x}, ZW={0,1,4}
  Przepis:
  2x = [f(x)]^2 ; [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  x = (1/2) * [f(x)]^2
  
  dla f(x) = 0 wychodzi x = (1/2) * 0^2 = 0
  dla f(x) = 1 wychodzi x = (1/2) * 1^2 = 1/2
  dla f(x) = 4 wychodzi x = (1/2) * 4^2 = 8
  
  Dziedzina: D = {0, 1/2, 8}
  
  d)f(x)=x do potęgi 3, ZW={-1,1,8}
  Przepis:
  x = pierwiastek sześcienny z f(x)
  
  dla f(x) = -1 wychodzi x = pierwiastek sześcienny z -1 = -1
  dla f(x) = 1 wychodzi x = pierwiastek sześcienny z 1 = 1
  dla f(x) = 8 wychodzi x = pierwiastek sześcienny z 8 = 2
  
  Dziedzina: D = {-1, 1, 2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie