Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  gosia1977 5.2.2013 (12:06)

  a/ 2 , 2/3 , 2/9 , 2/27 , ...
  a1=2
  q=1/3
  
  S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=2*(1-(1/3)^4) / (1- 1/3)=2*(1-1/81) * 3/2=3* 80/81=80/27
  
  S7=a1*(1-q^7)/(1-q)=2*(1-(1/3)^7) / (1- 1/3)=2*(1-1/2187) * 3/2=3*2186/2187=2186/729
  
  b/ 30 , -5 , 5/6 , - 5/36 , ...
  
  a1=30
  q=-1/6
  
  S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=30*(1-(-1/6)^4) / (1+ 1/6)=30*(1-1/1296) * 6/7=180/7* 1295/1296=5*185/36=925/36
  
  S7=a1*(1-q^7)/(1-q)=30*(1-(-1/6)^7) / (1+ 1/6)=30*(1+1/279936) * 6/7=
  =180/7 * 279937/279936=5 * 39991/7776=199955/7776
  
  Mozesz sobie powylaczac calosci i sprawdz obliczenia
  
  ------
  a1=√2
  q=-√2
  an=-16
  
  an=a1*q^(n-1)
  -16=√2*(-√2)^(n-1)
  -2^4=-(-√2)(-√2)^(n-1)
  -((-√2)^2)^4=-(-√2)^n
  -(-√2)^8=-(-√2)^n /*(-1)
  (-√2)^8=(-√2)^n
  
  n=8
  
  S8=a1*(1-q^8)/(1-q)=√2*(1-16)/(1+√2)=- 15√2/(1+√2) *(1-√2)/(1-√2)=(-15√2+30)/(1-2)=15√2-30
  a to mozna zapisac na rozne sposoby jako:
  15(√2-2) lub 15√2(1-√2) zalezy co sie przed nawias wylaczy

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie