Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 23.1.2013 (11:11)

  1.
  Dane (przeliczamy mili i mikro kulomby, przeliczamy mm, czytaj ^ jako "do potęgi")
  q1 = 0,2 mC = 0,2 * 10^(-3) C - pierwszy ładunek
  q2 = 40 uC = 40 * 10^(-6) C - drugi ładunek
  r = 100 mm = 0,1 m - odległość
  k = 9 * 10^9 N * m^2 / C^2 - stała do wzoru na siłę F
  
  Szukamy siły F. Wzór jest taki:
  
  F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = 9\cdot 10^9\cdot\frac{0{,}2\cdot 10^{-3}\cdot 40\cdot 10^{-6}}{0{,}1^2} = 7200\,\mbox{N}
  
  Wymiar wyniku: [ F ] = N * m^2 / C^2 * C^2 / m^2 = N
  ===========================
  
  2.
  Rysunek: Narysuj na prostej 2 jednakowe ładunki i trzeci w środku między nimi.
  Dorysuj dwie strzałki o jednakowej długości do środkowego ładunku.
  Strzałki mają kierunek wzdłuż prostej łączącej ładunki, ale przeciwne zwroty.
  To są siły, z jakimi skrajne ładunki działają na środkowy.
  Jeżeli wszystkie ładunki są dodatnie to strzałka siły od ładunku po lewej
  ma zwrot w prawo, siła od ładunku po prawej ma zwrot w lewo.
  Ponieważ skrajne ładunki i odległości są te same to wartości obu sił są jednakowe.
  Siły znoszą się i ich wypadkowa wynosi zero.
  ===========================
  
  3.
  E(r) = k\frac{q}{r^2}
  
  E(r) - natężenie pola, q - ładunek, r - odległość, k - jak w zadaniu 1.
  Wykres to hiperbola, pewnie jest w podręczniku
  ===========================
  
  4.
  Dane (przeliczamy od razu uF na farady):
  C1 = 10 uF = 10 * 10^(-6) F - pierwsza pojemność
  C2 = 20 uF = 20 * 10^(-6) F - druga pojemność
  U = 1000 V - napięcie.
  Szukamy ładunków Q1, Q2
  
  Przy połączeniu równoległym napięcie na każdym z kondensatorów jest takie samo.
  Napięcie = U, ładunek Q = U * C
  
  Dla pierwszego kondensatora: Q1 = U * C1 = 1000 * 10 * 10^(-6) = 0,01 C
  Dla drugiego kondensatora: Q2 = U * C2 = 1000 * 20 * 10^(-6) = 0,02 C
  ===========================
  
  5.
  Dane:
  Q1 = -1 C - ujemny ładunek
  Q2 = +4 C - dodatni ładunek
  d = 3 m - odległość ładunków
  
  Rysunek: Na prostej po lewej stronie zaznacz Q1, po prawej Q2.
  Ponieważ wartość Q1 jest mniejsza od wartości Q2 punkt równowagi musi leżeć na lewo od Q1. Zaznacz go, dorysuj 2 wektory natężenia o przeciwnych zwrotach.
  Od ładunku Q1 - w prawo. Od ładunku Q2 - w lewo.
  Oznacz przez 'x' odległość punktu równowagi od ładunku Q1.
  Wtedy x + d jest odległością punktu równowagi od ładunku Q2.
  Mamy równanie na równe wartości natężenia pola:
  
  k\frac{Q_1}{x^2}=k\frac{Q2}{(d+x)^2}
  
  Skracamy 'k', mnożymy proporcję "na krzyż".
  
  Q_1 (d + x)^2 = Q_2 x^2
  
  Chyba już wygodniej będzie podstawić dane:
  
  1(3 + x)^2 = 4 x^2
  
  Rozwiązanie tego równania kwadratowego daje:
  x1 = -1; x2 = 3
  Ponieważ we wzorze na równość wartości natężenia przyjęliśmy x + d jako odległość od ładunku Q2 musimy odrzucić ujemne x1. Odpowiada on punktowi pomiędzy ładunkami, gdzie wprawdzie wartości natężeń są jednakowe, ale zwroty wektorów są zgodne, więc wektory się nie zniosą.
  
  Odpowiedź: x = 3 m po przeciwnej stronie Q1 niż jest Q2
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie