Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.1.2013 (10:05)

  Dane:
  v1 = 160 km/h = około 44,4 m/s - prędkość początkowa
  v2 = 80 km/h = około 22,2 m/s - prędkość końcowa (przeliczanie: podziel przez 3,6)
  delta_t = 10 s - czas hamowania
  
  We wszystkich częściach zadania przyjmuję taką umowę:
  Ruch jest jednostajnie opóźniony, we wzorach używam znaku minus,
  wtedy opóźnienie wyjdzie dodatnie.
  Można też odwrotnie: we wzorach używać znaku +, przyspieszenie wyjdzie ujemne.
  Nie wiem, którą wersję stosuje Twój nauczyciel. Patrz (a)
  
  a)
  W ruchu jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem 'a' zachodzi zależność:
  v2 = v1 - a * delta_t ; stąd:
  a = (v1 - v2) / delta_t = (44,4 - 22,2) / 10 = 2,22 m/s^2 [^2 znaczy "do kwadratu"]
  Drugie podejście:
  W ruchu jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 'a' zachodzi zależność:
  v2 = v1 + a * delta_t ; stąd:
  a = (v2 - v1) / delta_t = (22,2 - 44,4) / 10 = -2,22 m/s^2
  Ujemne przyspieszenie czyli opóźnienie. Widzisz różnicę w tych podejściach?
  
  b)
  Stosuję wersję z ruchem opóźnionym, czyli a = plus 2,22, wzór jest taki:
  
  s = v1 t - (1/2)a t^2 [ minus w środku wzoru ]
  s = 44,4 * 10 - (1/2) * 2,22 * 10^2 = 333 m
  W wersji z ruchem przyspieszonym we wzorze byłby +, ale a = minus 2,22.
  Wychodzi na to samo.
  
  c)
  Prędkości policjanta względem kierowcy NIE można policzyć, bo nie znamy prędkości radiowozu. Jeśli założyć, że radiowóz stał nieruchomo (jego prędkość = 0) to:
  przyjmując za dodatni zwrot wektora v(t) prędkości kierowcy
  prędkość u(t) policjanta względem kierowcy to wektor MINUS v(t) czyli, w wersji z ruchem opóźnionym:
  
  u(t) = -v(t) = -v1 + a t
  
  Przyspieszenie policjanta to a' = MINUS a. Zwrot tego wektora jest przeciwny do zwrotu wektora 'a'. Ponieważ zwrot wektora 'a' jest przeciwny do zwrotu prędkości kierowcy (hamowanie) to zwrot wektora a' jest zgodny ze zwrotem prędkości kierowcy. Inaczej mówiąc kierowca widzi oddalającego się od niego policjanta (tak!!) , ale jedzie za szybko i mimo, że policjant mu ucieka, dogania go na swą zgubę :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie