Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  zefir46 19.1.2013 (12:21)

  zad.1
  a)
  A=(1,0) B=(3,4)
  liczymy równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty ze wzoru:(X2-X1)(Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)
  
  (3-1(y-0)(4-0)(x-1)
  2*y=4(x-1)
  2y=4x-4//:2
  y=2x-2
  
  b)A=(1,1) B=(3,5)
  
  (3-1)(y-1)=(5-1)(x-1)
  2(y-1)=4(x-1)
  2y-2=4x-4
  2y=4x-2 /::2
  y=2x-1
  
  zad.2
  
  a)
  liczymy równanie prostej AB ze wz.(X2-X1)(Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)
  
  (2-4(-4))(y-3=(2-3)(x-(-4))
  (2+4)(y-3)=(2-3)(x-(-4))
  (2+4)(y-3)=-1(x+4)
  2y-6=-x-4
  2y=-x+2 //:2
  y=-1/2x+1
  
  sprawdzamy czy pkt C(2,-1)jest współliniowy.Dane tego punktu podstawiamy do policzonej prostej.
  -1=-1/2*2-1
  -1=-1-1
  -1# -2
  Odp.Punkty A(-4,3) ,B(-1,2) , C(2,-1)nie są współliniowe
  
  b)
  liczymy równanie prostej AB przechodzącej przez przez dwa punkty ze wz.(X2-X1)Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)
  (1-8)(y-5)=(-2-5)(x-8)
  -7(y-5)=-7(x-8)
  -7y+35=-7x+56
  -7y=-7x+21 //:(-7)
  y=x-3
  
  sprawdzamy czy pkt C(5,2)jest współliniowy.Dane tego punktu podstawiamy do policzonej prostej
  2=5-3
  2=2
  Odp.punkty A(8,5) B(1,-2) C(5,2) są współliniowe.
  
  zad.3
  
  a)
  k:3x+7y-15=0
  l: 3x-2y-15 =0
  
  tworzymy układ równań i rozwiazujemy
  3x+7y-15=0
  3x-2y-15=0 //*(-1)
  
  3x+7y-15=0
  -3x+2y +15=0
  9y=0 //:9
  y=0 (wstawiamy do(1)równania)
  
  3x+7*0-15=0
  3x=15 //:3
  
  x=5
  
  Odp.Punktem przecięcia się prostych k:3x+7y-15=0 i l:3x-2y-15=0 jest punkt P=(5,0)
  
  b)
  k: y=2x-1
  l: y=-3x+4
  
  przyrównujemy te dwie proste do siebie
  
  2x-1=-3x+4
  5x=5//:5
  x=1 (podstawiamy do prostej k: y=2x-1
  
  y=2*1-1
  y=2-1
  y=1
  
  Odp.Prosta k:y=2x-1 i l:y=-3x+4 przecinaja się w punkcie P=(1,1)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie