Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 31.12.2012 (08:07)

  Ogólny wzór jest taki:
  
  K_n=K_0\,(1+r)^n
  
  gdzie: Kn - kapitał po 'n' latach, K0 - kapitał początkowy,
  r - stopa procentowa jako ułamek, np. 5% to 0,05
  n - ilość lat.
  Odsetki to Kn - K0.
  
  ALE - być może się mylę - jeżeli okres naliczania odsetek jest krótszy or roku
  banki stosują inny, prostszy wzór :
  
  odsetki = K_0\cdot r\cdot\frac{m}{12}
  
  gdzie m - ilość miesięcy, reszta jak poprzednio.
  Ten wzór zastosujemy do zadań 39, 40 i 41.
  =================
  
  39.
  K0 = 1000 zl
  r = 16% = 0,16 (gdzie tak jest, chcę znać nazwę tego banku !!!)
  m = 3 miesiące
  Liczymy odsetki ze wzoru na okres krótszy niż rok.
  
  odsetki = K0\cdot r\cdot\frac{m}{12}= 1000\cdot 0{,}16\cdot\frac{3}{12} = 120
  
  =================
  
  40.
  odsetki = 200 zł.
  m = 6 miesięcy
  Liczymy 'r' ze wzoru gdy okres oszczędzania jest krótszy niż rok:
  
  r = \frac{odsetki}{K_0\,\frac{m}{12}}={200}{5000\cdot\frac{6}{12}}= 0{,}08 = 8\%
  
  =================
  
  41.
  odsetki = 4200 zł
  m = 9 miesięcy
  r = 7% = 0,07
  Liczymy K0 ze wzoru jak w zadaniu 40.
  
  K_0 = \frac{odsetki}{r\,\frac{m}{12}}=\frac{4200}{0{,}07\cdot\frac{9}{12}} = 80000
  
  =================
  
  42.
  K0 = 3600 zł
  r = 5% = 0,05
  n = 6 lat
  Liczymy Kn ze wzoru podanego na początku
  
  K_n=K_0\,(1+r)^n = 3600\cdot(1+0{,}05)^6 = 4824{,}34
  
  Odsetki to Kn - K0 czyli 4824,34 - 3600 = 2224 zł 34 gr
  =================
  
  Pozostałe zadania:
  
  36.
  
  S_n = a_1\,\frac{q^n-1}{q-1}\qquad\mbox{zatem}\qquad S_{10}=3\cdot\frac{2^{10}-1}{2-1}=3069
  
  =================
  
  37.
  Pierwszy wyraz to a1 = 2, każdy kolejny jest q = 2 razy większy niż poprzedni
  Zależnie od tego, czy wolisz n w wykładniku, czy n - 1:
  
  a_n = 2\cdot 2^{n-1} = 2^n
  
  =================
  
  38. Chyba powinno być "o sumie wyrazów równej..."
  Pierwszy wyraz to a1 = 2, każdy kolejny jest q = 1/4 razy mniejszy niż poprzedni
  
  a_n = 2\cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{n-1}
  
  =================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie