Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 31.12.2012 (07:01)

  Dane:
  r = 1 m - promienie kul
  L = 10 m - odległość ŚRODKÓW kul
  F = 0,0667 mN = 667 * 10^(-6) N - siła przyciągania [ ^ znaczy "do potęgi" ]
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2 / kg^2 - stała grawitacyjna z tablic.
  Szukamy gęstości d
  
  Znajdziemy gęstość gdy znajdziemy masy kul (bo objętości znamy, gdyż znamy promienie).
  Używamy wzoru na siłę F przyciągania grawitacyjnego dwóch mas m z odległości L
  
  F=\frac{Gm^2}{L^2}\qquad\mbox{zatem}\qquad m=\sqrt{\frac{FL^2}{G}}
  
  Sprawdźmy wymiar [ m ]
  
  [ m ] = \sqrt{\frac{N\cdot m^2}{N\cdot m^2/kg^2}}=\sqrt{kg^2}=kg
  
  Podstawiamy dane - chyba lepiej teraz niż potem komplikować wzór na gęstość.
  mN zamieniamy na niutony, tak jak zrobiłem w danych powyżej.
  
  m = \sqrt{\frac{667\cdot 10^{-6}\cdot 10^2}{6{,}67\cdot 10^{-11}}}\,\approx\,31623\,\mbox{kg}
  
  (Wartość siły była specjalnie dobrana do G).
  Teraz liczymy gęstość jako iloraz masy m przez objętość 1 kuli V
  
  d=\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{31623}{\frac{4}{3}\pi \cdot 1^3}\,\approx 7550\,\mbox{kg/m}^3
  
  Wygląda na kule z metalu, z żelaza? Ale zgadywanie materiału nie jest w treści zadania. W każdym razie wynik jest sensowny, ma wymiar kg/m^3, (to wynika ze wzoru na gęstość).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie