Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.12.2012 (23:10)

  Dane:
  k = 25% = 0,25 - zawartość helu
  100% - k = 75% = 0,75 - zawartość wodoru (NIE 25% jak w zadaniu)
  M = 2 * 10^30 kg - masa Słońca
  v = 571 mln ton/s = 571 * 10^9 kg/s - szybkość reakcji
  Szukamy wieku Słońca T.
  
  Pomijamy inne pierwiastki istniejące na Słońcu i pomijamy masę traconą na energię promieniowania (to są naprawdę małe ułamki masy Słońca).
  Przyjmujemy "liniowy" model, tzn. ilość wodoru zamienianego w hel w ciągu sekundy jest stała, niezależna od masy wodoru.
  Wtedy masa helu = kM została wytworzona w czasie T z prędkością v
  
  kM = vT ; stąd T = kM / v
  
  Wymiar wyniku: kg / (kg/s) = s
  
  Podstawiamy dane. Na górze zamieniłem M i v na układ SI
  
  T = 0,25 * 2 * 10^30 / (571 * 10^9) = około 8,8 * 10^17 s
  
  Przeliczamy to na lata, rok to 365 * 24 * 60 * 60 = około 3,15 * 10^7 sekund
  
  T = 8,8 * 10^17 / (3,15 * 10^7) = około 2,8 * 10^10 lat
  
  Wychodzi około 28 miliardów lat. To więcej, niż wiek Wszechświata. Ale błąd nie tkwi w danych, lecz w założeniu, że na początku swojej historii Słońce składało się jedynie z wodoru, bez domieszki helu. To nie jest prawda, bo Słońce (i Układ Słoneczny) powstały ze szczątków jakiejś supernowej która wybuchła ponad 5 mld lat temu, przedtem "zjadła" już część wodoru, a przy okazji wytworzyła ciężkie pierwiastki, spotykane na Ziemi.
  
  Ale ta początkowa zawartość helu nie jest podana w zadaniu.
  Ma ona takie samo znaczenie jak np. początkowa droga różna od zera w jakimś ruchu jednostajnym - dostaniemy błędne wyniki gdy jej nie uwzględnimy.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie