Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.12.2012 (10:31)

  2a)
  Symetria względem szczególnego punktu (0,0) - wystarczy zmienić znaki w A
  A' = (-3, 1)
  Symetria względem szczególnej prostej - osi Y - wystarczy zmienić znak wsp. x.
  A'' = (-3, -1)
  ========================
  
  2b)
  Symetria punktu B względem środka S - znajdujemy wektor BS i dodajemy go do S.
  Wektor BS = [1 - 4, 3 - 2] = [-3, 1]
  Punkt S + wektor BS = (1, 3) + [-3, 1] = (-2, 4)
  B' = (-2, 4)
  Symetria względem pionowej prostej x = 1 - współrzędna y zostaje bez zmian.
  Współrzędną x obliczamy odejmując od 'x' prostej współrzędną 'x' punktu i dodając wynik do 'x' prostej, co daje:
  (1 - 4) + 1 = -2
  B'' = (-2, 2)
  ========================
  
  3.
  Znajdujemy wektor u odejmując współrzędne punktu A od współrzędnych A'
  Wektor u = [-3 -1, 0 - (-1)] = [-4, 1]
  Dodajemy wektor u do punktu B: (3, 2) + [-4, 1] = (-1, 3)
  B' = (-1, 3)
  ========================
  
  4a)
  Prosta równoległa do danej ma ten sam współczynnik przy x.
  Postać prostej: y = (3/2)x + b
  Wstawiamy do równania tej prostej współrzędne puntu (5, 2)
  2 = (3/2) * 5 + b ; stąd b = -11/2
  Równanie prostej: y = (3/2)x - 11/2
  ========================
  
  4b)
  Prosta prostopadła do danej ma współczynnik przy x przeciwnego znaku i będący odwrotnością wsp. przy x w danej prostej.
  Postać prostej: y = (-2/3)x + b
  Wstawiamy do równania tej prostej współrzędne puntu (5, 2)
  2 = (-2/3) * 5 + b ; stąd b = 16/3
  Równanie prostej: y = (-2/3)x + 16/3
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie