Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.12.2012 (09:02)

  1.
  a)
  Wektor przeciwny do c to [-1; -3; -1] tylko trzeba go podzielić przez jego długość:
  
  |c| = \sqrt{1^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{11}
  
  Szukany wektor: \frac{\sqrt{11}}{11}\,(-1;-3;-1)
  
  b)
  Zauważ, że oba wektory leżą w płaszczyźnie XZ, a poza tym wektor b pokrywa się z osią Z, więc wektory a, b oraz wektor d = [3; 0; 0] tworzą trójkąt prostokątny.
  Szukany sinus to stosunek długości |d| / |a|
  
  \sin\alpha = \frac{|d|}{|a|} = \frac{3}{\sqrt{3^2+2^2}}\,\approx\, 0{,}832
  
  Takiemu sinusowi odpowiada kąt około 56,3 stopnia
  =====================
  
  2.
  Wymiary: [ a ] = m/s ; [ b ] = m/s^2 .
  
  Ciało posiada zarówno przyspieszenie styczne jak i dośrodkowe.
  
  Przyspieszenie styczne jest stałe, pochodna dv/dt = 3 czyli a = 3 m/s^2
  
  W chwili t = 2s prędkość v = 8 m/s.
  
  Przyspieszenie dośrodkowe e = v^2 / r = 8^2 / 1 = 64 m/s^2
  
  Tangens szukanego kąta to a / e = 3 / 64.
  Takiemu tangensowi odpowiada kąt około 2,68 stopnia.
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie