Treść zadania

edi10987654321

1) Rzucamy 2 kostkami do gry.Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania.
a)sumy oczek rownej 7
b)iloczynu,ktory jest liczba nieparzysta.

2)Rzucamy 3 monetami.Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania.
a)co najmniej 2 orlow
b)co najwyzej 1 orla


3)W urnie jest 6 kul bialych i 4 czarnych.Losujemy dwa razy po jednej kulibez zwracania.Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania kul roznych kolorow.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    1)
    Zdarzenie elementarne to para wyników (a,b) gdzie a, b są elementami {1..6}
    Ilość zdarzeń elementarnych to 36 (to już tyle razy było liczone!)
    Zwróć uwagę, że KOLEJNOŚĆ SIĘ LICZY, rozróżniamy np. (1,6) i (6,1).
    Wynika to ze sposobu liczenia ilości zdarzeń elementarnych - tam też rozróżnia się te dwie pary (1,6) i (6,1), więc musimy się przyjętego schematu trzymać.

    a)
    Zdarzenia sprzyjające A to pary:
    (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3). Jest ich 6.

    p(A) = 6 / 36 = 1 / 6.

    b)
    Zdarzenia sprzyjające B to pary:
    (1, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 5), (5, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5). Jest ich 9.

    p(B) = 9 / 36 = 1 / 4.
    =============================

    2)
    Zdarzenie elementarne to trojka (a,b,c) gdzie a, b,c są elementami zbioru {O, R}
    (orzeł lub reszka).
    Ilość zdarzeń elementarnych = 2 * 2* 2 = 8, Kolejność się liczy.

    a)
    Chyba wygodniej wypisać zdarzenia sprzyjające ze zbioru A:
    (OOO), (OOR), (ORO), (ROO). Jest ich 4.

    p(A) = 4 / 8 = 1 / 2.

    b)
    Chyba wygodniej wypisać zdarzenia sprzyjające ze zbioru B:
    (RRR), (RRO), (ROR), (ORR). Jest ich 4.

    p(B) = 4 / 8 = 1 / 2.
    =============================

    3)
    Tutaj jest inaczej, bo kolejność się NIE liczy.
    Para "biała-czarna" lub "czarna-biała" to te same przypadki.
    Będzie miało to wpływ na liczenie ilości zdarzeń elementarnych.
    Mamy 6 + 4 = 10 kul.
    Pierwszą kulę losujemy na 10 sposobów, drugą na 9, co daje 90 sposobów.
    ALE ponieważ pary (b,c) i (c,b) taktujemy jednakowo, trzeba przedzielić
    ilość sposobów przez 2, dostajemy tylko 45 możliwych układów.

    [tu pisz na priv w razie wątpliwości, bo bardzo skracam wyjaśnienie! ]
    Są to "kombinacje" 2 z 10. Pewnie było na lekcji.

    Zdarzenie sprzyjające A to wylosowanie 1 białej z 6 (6 sposobów)
    i 1 czarnej z 4 (4 sposoby).
    Razem 6 * 4 = 24 sposoby.

    p(A) = 24 / 45 = 8 / 15.
    =============================

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji