Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.12.2012 (15:45)

  Masz w załączniku wykres ctg(x), taki sam, jak zrobiłaś.
  Na poziomej osi jest "x" w stopniach, tylko te liczby 100, 200, ... są gorsze, niż u Ciebie (ale nie mogłem łatwo zmusić programu rysującego, aby napisał mi tak, jak zrobiłaś Ty).
  Zwróć uwagę na odcinek od x = 0 do x = 180 (zauważ, że 200 jest działkę dalej).
  Z lewej strony, gdy x jest bliskie 0, ctg(x) dąży do + nieskończoności,
  Z prawej strony, gdy x jest bliskie 180, ctg(x) dąży do - nieskończoności,
  
  Mamy już część odpowiedzi:
  - ctg(x) jest funkcją okresową, okres wynosi 180 stopni (czyli PI w mierze łukowej).
  - Asymptotami pionowymi są linie: x = k * 180 stopni (czyli k * PI w mierze łukowej),
  gdzie k jest liczbą całkowitą.
  Przypominam, że pionowa asymptota to taka pionowa prosta, na której funkcja staje się nieskończona. Jednocześnie te wartości x na tych pionowych prostych trzeba wykluczyć z dziedziny, czyli dziedzina to:
  
  D = R - { k * 180 stopni} lub D = R - {k pi} gdzie k - liczba całkowita.
  
  Zobacz, że kotangens to stosunek tego poziomego boku trójkąta prostokątnego do boku pionowego. Jak się trójkąt "sciska", aby był chudy i wysoki, to kotangens rośnie.
  
  Miejsca zerowe to 90 stopni + k * 180 (lub pi/2 + k pi w mierze łukowej)
  
  Funkcja ani nie jest parzysta, ani nieparzysta
  
  NIE jest równowartościowa.
  
  =======
  
  Sorry, MUSZĘ wyjść, pisz na priv, bo zdaję sobie sprawę,, że za mało objaśniłem.
  Antek

  Załączniki

  • wykres.jpg (9 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie